ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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NOVIKOV Sergueï Petrovitch, russe, 1938-             Médaille Fields 1970

Source portrait : site du prix Wolf : http://www.wolffund.org.il/index.php?dir=site&page=winners&cs=157

Sergueï Novikov naquit à Nijni Novgorod (nommée Gorki à l'époque), est issu d'une famille de mathématiciens. Son père, Piotr Sergueïvitch Novikov (1901-1975) fut un mathématicien renommé.

Nijni Novgorod  est une ville sur la Volga qui prit le nom de Gorki de 1932 à 1991 en hommage à Maxime Gorki, de son vrai nom Alexis Pechkov (1868-1936), célèbre écrivain russe.

Sergueï Novikov étudia à l'université d'État de Moscou de 1955 à 1960 et soutint à l'issue de ces cinq années une première thèse de géométrie différentielle sur un sujet également étudié indépendamment par Michael Atiyah (médaille Fields 1966) à la même époque, intitulée Propriétés homotopiques des (variétés) complexes de Thom ( réf.2) dirigée par Mikhail Mikhailovich Postnikov, mathématicien russe (1927-2004), brillant disciple, en topologie algébrique et différentielle, de Lev Pontriaguine.

Novikov débute dès lors ses recherches et sa carrière d'enseignant au très renommé Institut de mathématiques Steklov où il présentera deux thèses pour l'obtention de son doctorat portant sur la théorie de l'homotopie et la classifications des variétés différentielles : Faisceaux de la sphère différentiable (1964, réf.3) et Variétés lisses homotopiquement équivalentes ( réf.4, 1965). En 1967, il obtient la chaire de géométrie différentielle à l'université d'Etat de Moscou puis celle de géométrie supérieure et topologie en 1983.

Novikov dirigea le département de mathématiques de l'Institut Landau de physique théorique de l'Académie des sciences de l'URSS de 1971 à 1993 et fut également à la tête de l'institut de mathématiques Steklov dès 1983. Il séjourné aux États-Unis comme professeur invité par l'université du Maryland entre 1992 et 1996.

Connu internationalement depuis l'obtention de la médaille Fields 1970 pour ses travaux sur la théorie homotopique des groupes, Sergueï Novikov est couvert d'honneurs et de récompenses tant en Russie qu'à l'étranger (on pourra consulter la réf.1). Il reçut en particulier le prix Wolf  2005 pour ses contributions fondamentales et novatrices en topologie algébrique et différentielle, et à la physique mathématique ( réf.10).

Dans l'Encyclopædia Universalis, Bernard Pire (directeur de recherches au CNRS) écrit ( réf.11) :

(...) Un des résultats majeurs de Novikov concerne la décomposition de variétés topologiques en objets plus petits, appelés feuilles ouvertes ou fermées ; sa démonstration de l'existence de feuilles fermées dans le cas de la sphère tridimensionnelle permit au sujet de se développer considérablement.

En 1965, Novikov prouve l'invariance topologique d'une classe de variétés différentiables. Ce résultat ouvre la voie à la triangulation de pratiquement toutes les variétés topologiques. Un théorème central de cette démonstration concerne le fait que si une variété se factorise topologiquement en un produit de deux espaces, alors il existe aussi une factorisation dans le sens différentiable. Novikov a aussi prouvé des résultats importants sur la cohomologie et l'homotopie des espaces de Thom de variétés. Ses travaux en géométrie algébrique sont aussi remarquables.

Enfin, Novikov a réussi à établir de nouveaux liens entre la physique et les mathématiques modernes, en particulier en théorie spectrale et en théorie des solitons.


 Pour en savoir plus :

  1. Home page de S. P. Novikov (en anglais) : http://www.mi.ras.ru/~snovikov/

  2. a/ Homotopys properties of Thom complexes (1960), par S. P. Novikov : http://www.mi.ras.ru/~snovikov/6.pdf
    b/ Le mémoire de M. Atiyah sur ce même sujet (1960) : Thom complexes http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/atiyahthom.pdf

  3. Differentiable sphere bundles (1964) , par S. P. Novikov : http://www.mi.ras.ru/~snovikov/20.pdf

  4. Variétés lisses homotopiquement équivalentes (1965), par S. P. Novikov : http://www.mi.ras.ru/~snovikov/10.pdf

  5. The classification of sphere bundles, par Norman E. Steanrod (1944) : http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/steen4.pdf

      Norman Earl Steanrod : mathématicien américain (1910-1971). Il soutint sa thèse de doctorat à Princeton (1936) portant sur les groupes d'homologie sous la direction de Lefschetz. Il fut un spécialiste en topologie algébrique et cohomologie ( microbio sur Wiki).
     

  6. Le site officiel de la fondation Wolf : http://www.wolffund.org.il/index.php?language=eng

  7. Géométrie différentielle élémentaire (363 pages), par Frédéric Paulin, univ. Paris-sud :
    http://www.math.u-psud.fr/~paulin/notescours/cours_geodiff.pdf

  8. Les médailles Fields 1970 sur le site officiel du prix :
    http://www.mathunion.org/general/prizes/fields/prizewinners/o/General/Prizes/...

  9. Notes de cours de géométrie différentielle (195 pages, variétés, fibrés, faisceaux, cohomologie), par Caude Viterbo (ENS, 2013) :
    http://www.math.ens.fr/~viterbo/Cours-Geo-Diff-2012/Poly-Geodiff-2013.pdf

  10. Page du prix Wolf concernant S. Novikov avec motivation détaillée de l'attribution du prix :
    http://www.wolffund.org.il/index.php?dir=site&page=winners&cs=157

  11. L'article de Bernard Pire (directeur de recherches au CNRS) sur le site de l'Encyclopaedia Universalis :
    http://www.universalis.fr/encyclopedie/serguei-petrovitch-novikov/


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