ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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Schützenberger Marcel-Paul, français, 1920-1996

Source biographiques : voir références en fin de page. On ne confondra pas Marcel-Paul avec son frère cadet, Jean-Paul (1928-1967), polytechnicien, pianiste et compositeur, mort accidentellement dans un accident de la route.

Fils de Pierre Schützenberger, docteur en psychiatrie, Marcel-Paul, dit Marco, fut également médecin (1949), généticien mais aussi épidémiologiste.

S'intéressant de par ses fonctions aux statistiques et au calcul des probabilités, il complète ses études par un doctorat en mathématiques dont la thèse, Contributions aux applications statistiques de la théorie de l'information (1953), est dirigée par Darmois et Châtelet.

Maître de recherches au CNRS puis maître de conférences (probabilités et statistique) à la faculté des sciences de Poitiers (1957-63), directeur de recherches à l'Institut Blaise Pascal auprès de René de Possel, Schützenberger enseigna également les techniques de programmation (Paris VI, Institut de programmation). Il obtint une chaire d'informatique théorique à la Sorbonne puis à l'université Paris VII dès sa création en 1971. Schützenberger fut élu à l'académie des sciences en 1988.

La théorie des codes :

En 1956, Schützenberger présente au séminaire Dubreil un mémoire... mémorable : Une théorie algébrique du codage. C'est ainsi que naîtra la théorie des codes étudiant mathématiquement les méthodes optimales du codage/décodage de l'information (en émission ou réception), tant au point de vue de la fiabilité de la transmission que de la sécurité du cryptage, au moyen de lois combinatoires associées à la théorie algébrique des demi-groupes (monoïdes associatifs) et des concepts de présentation de groupe initié par W. von Dyck (1882) et développé par Jakob Nielsen avec la théorie des groupes libres

Le concept de groupe libre (et demi-groupe libre) :

La même année 1956, l'américain Shannon, un des premiers grands spécialistes en théorie de l'information, l'invite au MIT (Massachusetts Institute of Technology). Une fructueuse coopération s'installe en informatique théorique. Se fondant sur les travaux du linguiste américain Noam Chomsky (1928-), Schützenberger travaille parallèlement sur la sémantique des langages formels de programmation et, avec Kleene, logicien américain élève de Church, sur les automates finis, machines virtuelles à nombre d'états finis (finite state machines) permettant de vérifier la cohérence d'un langage et s'identifiant à un graphe orienté fini.

Si la théorie des codes apparaît comme une branche de l'algèbre moderne (des groupes), elle est indissociable de la théorie de l'information  et de la théorie du signal dont la qualité de ce dernier assurera une transmission fiable du message et, par là, un décodage optimal. Par qualité d'un signal, on entend en particulier un minimum de bruit (effets parasites détériorant la transmission). Shannon s'est occupé de ce problème et a montré qu'il existe théoriquement des codes (donc non encore exhibés) dont les probabilités d'erreur de transmission sont minimales eu égard à la capacité du canal utilisé.

Babbage , Turing                         Les premiers ordinateurs :

Les deux premières pages du mémoire de Schützenberger :


Le concept de groupe libre (et demi-groupe libre) :                Le problème des mots (Word problem) :


Pour en savoir plus :

  1. Mon maître Schützenberger, par Jacques Arsac : http://www.emis.de/journals/SLC/divers/mps/memory/ARSAC.html

  2. Hommage à Schützenberger par Dominique Perrin (Institut G. Monge) : http://www.emis.de/journals/SLC/divers/mps/memory/perrin.pdf
  3. Home Page à la mémoire de Marcel-Paul Schützenberger : http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/Mps/index.html
  4. Automates finis, page de Franck Cassez, chargé de recherches au CNRS : http://www.irccyn.fr/franck/other-files/notes-auto.pdf
  5. Groupes libres :
     - Leçons d'algèbre moderne par Paul Dubreil et Marie-Louise Dubreil-Jacotin - Éd. Dunod, Paris -1961
     - Page de Kathryn Hess Bellwald (École polytechnique de Lausanne : http://sma.epfl.ch/~hessbell/topo_alg/PresGrpe.pdf
  6. Introduction à la  théorie de l'information : Mathématiques, Encyclopedia Universalis, Tome II, fondements, probabilités, application
  7. Une théorie algébrique du codage (1956), par M. P. Schützenberger (séminaire Dubreil-Pisot) sur le site Numdam :
    http://archive.numdam.org/article/SD_1955-1956__9__A10_0.pdf
  8. Autres publications de M. P. Schützenberger sur le site Numdam :
    http://www.numdam.org/search/Schützenberger Marcel-a


 Robinson  Samuel
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