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Théorèmes de Desargues - triangles homologiques

Théorème (ou principe) des triangles homologiques (dans le plan), version projective :

Si deux triangles ABC et A'B'C' (six points distincts) sont tels que les droites (AA'), (BB') et (CC') concourent en un point M, alors les supports des côtés homologues sont sécants deux à deux en des points alignés u, v et w (et la réciproque de ce résultat est vraie).


  Vous pouvez déplacer les points A, B, C et A', B', C'

Théorème de Desargues, version affine :  

Si deux triangles ABC et A'B'C' (six points distincts) ont leurs côtés homologues respectivement parallèles : (AB)//(A'B'), (BC)//(B'C'), (CA)//(C'A') alors les droites (AA'), (BB') et (CC') sont concourantes ou parallèles.

Notion d'homologie :               Droite de Gergonne :

Pour en savoir plus :


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