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On
ne le confondra pas avec son fils Henri
Cartan, membre co-fondateur de
Bourbaki.
Ancien élève de l'ENS, agrégé de mathématiques (1891, reçu 1er), Élie Cartan commence sa
carrière d'enseignant à l'université de Montpellier et soutient sa thèse de
doctorat, Sur la structure des groupes de transformations finis et continus,
sous la houlette de Darboux et Lie
(1894).
Cartan enseigna à Lyon, Nancy (1903-1906), puis à Paris jusqu'à sa retraite
en 1940. Il reçut le prix Poncelet (1920) et fut
élu à l'Académie des Sciences en 1931.
Élie Cartan développa la théorie des groupes de
Lie
(groupes
topologiques particuliers). En liaison
avec la physique et la théorie de la relativité
générale d'Albert
Einstein, il étudia les
propriétés des géométries de
Riemann
et de certaines variétés différentiables. Il
créa avec Poincaré
le concept de calcul
différentiel
extérieur.
➔ Delsarte fonda à Nancy (1953) l'Institut Élie Cartan, au sein de l'actuelle université Henri Poincaré (Nancy 1). Très dynamique depuis sa création, l'Institut propose de nombreux colloques attirant des chercheurs mathématiciens français et étrangers.
Prix Élie Cartan :
Le prix Élie Cartan a été créé en 1980 en hommage à Élie Cartan par l'Académie Française des Sciences à un mathématicien âgé de 45 ans au plus de toute nationalité. Le prix récompense des travaux jugés innovants ou la solution d'un problème reconnu comme difficile. En 2012, le montant du prix est de 3800 €.