ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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MERCATOR Nicolaus, allemand, 1620-1687

Ce mathématicien allemand ne doit pas être confondu avec le géographe flamand Mercator Gerhard Kremer.

De son vrai nom Kaufmann, également appelé Nicolas de Holstein (ancien duché de l'Allemagne du nord). Nicolaus fit ses études à l'université de Rostock (Allemagne du nord) où il commença (1642) à enseigner la philosophie.

C'est à Copenhague, tout en continuant son enseignement  qu'il s'orientera vers l'astronomie et la géométrie et s'installera à Londres. Finalement astronome et mathématicien, Mercator fut, avant Gregory et Leibniz, un précurseur dans l'usage de développements en série entière d'une fonction.

D'Alembert le considère comme l'inventeur des suites infinies (séries) et le précurseur de Newton (qui utilisa ses travaux). Dans son Hypothesis astronomica nova (1664) où il développe une théorie des trajectoires elliptiques des planètes du système solaire, avec le soleil comme un des foyers, il confirme la pensée de Kepler.

Dans un traité intitulé Logarithmotechnia (1668), N. Mercator exhibe le développement :

x - x2/2 + x3/3 - x4/4 + x5/5 - ... (série de Mercator)

afin de calculer l'aire sous l'hyperbole x 1/x. Ce n'est autre que le développement en série de la fonction x ln(1 + x) lorsque | x | 1.

Il fut ainsi le premier à définir implicitement le logarithme népérien (fonction ln, anciennement noté Log) en tant que primitive de la fonction x 1/x. En d'autres termes :

        Euler , Neper

  Calcul JavaScript de ln 2 :                Calcul de ln 2 version tableur :


Wallis   Brouncker
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