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Abscisse, ordonnée, coordonnées selon d'Alembert
   
(Dictionnaire raisonné des Sciences, des Arts et des Métiers
)

    Texte original. Seuls sont modifiés la mise en page, quelques tournures et aspects orthographiques ou grammaticaux Les mots ou les commentaires en vert sont ajoutés pour une meilleure compréhension.

ABSCISSE, s. f. (substantif féminin) est une partie quelconque du diamètre ou de l'axe d'une courbe, comprise entre le sommet de la courbe ou un autre point fixe et la rencontre de l'ordonnée. Telle est la ligne AE comprise entre le sommet A de la courbe et l'ordonnée EM. On appelle les lignes AE abscisses, du latin abscindere, couper, parce qu'elles sont des parties coupées de l'axe ou sur l'axe (...).

» abscindere a pour participe passé abscissum. Mais on peut aussi estimer que abscisse provient de ab, préposition marquant une séparation et scindere = diviser, morceler, dont le participe passé est scissum. Le terme fut utilisé par Newton (1686). Il apparaît dans le Dictionnaire des termes d'Arts et de Sciences de Thomas Corneille (frère de Pierre, le célèbre poète dramatique français) en 1694.

»  Selon d'Alembert, une troisième proportionnelle à deux nombres a et y est le nombre x tel que a/y = y/x, ce qui équivaut ici à y2 = ax, équation de la parabole ci-dessus en prenant le sommet A comme origine. Les cas de l'ellipse et de l'hyperbole sont aussi évoqués.

ORIGINE, en Géométrie, se dit du point par lequel on commence à décrire une courbe, lorsqu'on la décrit par un mouvement continu. On appelle aussi assez souvent origine de la courbe son sommet, c'est-à-dire le point A (ci-contre) où l'on suppose que commencent les ordonnées et les abscisses.

ORDONNÉE, s. f. (substantif féminin) c'est le nom qu'on donne aux lignes tirées d'un point de la circonférence d'une courbe à une ligne droite, prise dans le plan de cette courbe et qu'on prend pour l'axe, ou pour la ligne des abscisses. Il est essentiel aux ordonnées d'être parallèles entre elles. On les appelle en latin ordinatim applicatae (mot à mot : régulièrement placées); telle est PM.

» sur la figure d'Alembert considère AP comme l'abscisse de M, et PM son ordonnée. (MT) représente la tangente en M à la courbe. Il semble que Pascal fut le premier à utiliser ce terme.

Quand les ordonnées sont égales de part et d'autre de l'axe, on prend quelquefois la partie comprise entre l'axe et la courbe pour demi-ordonnée et la somme des deux lignes pour l'ordonnée entière (...).

Il n'est pas essentiel aux ordonnées d'être perpendiculaires à l'axe, elles peuvent faire avec l'axe un angle quelconque, pourvu que cet angle soit toujours le même (...).

COORDONNÉES, adj. pl. (Géom.) on appelle de ce nom commun les abscisses et les ordonnées d'une courbe, soit qu'elles fassent un angle droit ou non. La nature d'une courbe se détermine par l'équation entre ses coordonnées. Voyez COURBE. On appelle coordonnées rectangles, celles qui font un angle droit.

» Selon Florian Cajori, historien des sciences, le concept fondamental de coordonnées remonte à Leibniz en 1692.

  Jean le Rond d'Alembert


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