ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 MONTEL Paul Antoine
Aristide,
français, 1876-1975 |
Ancien
élève de l'ENS (École normale supérieure) où il fut condisciple de
Lebesgue, agrégé de mathématiques (1898), il sera
professeur de mathématiques spéciales à Poitiers.
Montel s'intéressa aux suites de fonctions holomorphes (1906) et soutiendra sa thèse de doctorat Sur les suites infinies de fonctions (1907) sous la direction de Painlevé et Borel sur le thème de la convergence des suites de fonctions réelles ou complexes. Il enseigna à l'École Polytechnique et à la faculté des sciences de Paris.
Les travaux de Montel portent, en topologie, sur les espaces fonctionnels et les fonctions analytiques (développables en série entière). Récipiendaire du prix Francoeur (1918) et du prix Poncelet (1926), Montel fut élu à l'Académie des Sciences en 1937.
| Un théorème de Montel : |
De toute suite infinie (fn) de fonctions holomorphes dans un domaine D et bornées dans leur ensemble dans D° (intérieur de D), on peut extraire une suite convergeant dans D°.
» Par bornées dans leur ensemble, on entend que pour toute région M de D°, il existe m > 0 tel que quels que soient n dans N et z dans M,
on a ait | fn(z) | < m.
Dérivation des fonctions complexes, notion de fonction holomorphe : »
| Espace de Montel : |
On appelle ainsi un espace de Fréchet
dans lequel toute partie bornée est relativement
compacte. Rappelons qu'une partie d'un espace topologique
séparé E est dite
relativement compacte si elle est contenue dans une partie compacte
de E (i.e. son adhérence est compacte).
i
Dans les années 1930-1950, Montel dirigea la
célèbre Collection Armand Colin de publications
scientifiques, philosophiques et littéraires
dont la maxime sur la
1ère de couverture (exemple ci-contre) était
Labeur sans soin, labeur de
rien.
➔ Pour en savoir plus :
Schmidt