ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

MONTEL Paul Antoine Aristide, français, 1876-1975

Ancien élève de l'ENS (École normale supérieure) où il fut condisciple de Lebesgue, agrégé de mathématiques (1898), il sera professeur de mathématiques spéciales à Poitiers.

Montel s'intéressa aux suites de fonctions holomorphes (1906) et soutiendra sa thèse de doctorat Sur les suites infinies de fonctions (1907) sous la direction de Painlevé et Borel sur le thème de la convergence des suites de fonctions réelles ou complexes. Il enseigna à l'École Polytechnique et à la faculté des sciences de Paris.

Les travaux de Montel portent, en topologie, sur les espaces fonctionnels et les fonctions analytiques (développables en série entière). Récipiendaire du prix Poncelet (1926), Montel est élu à l'Académie des Sciences en 1937.

Un théorème de Montel :

De toute suite infinie (fn) de fonctions holomorphes dans un domaine D et bornées dans leur ensemble dans  D° (intérieur de D), on peut extraire une suite convergeant dans  D°.

  Par bornées dans leur ensemble, on entend que pour toute région M de D°, il existe m > 0 tel que quels que soient n dans N et z dans M,
      on a ait | fn(z) | < m.

Dérivation des fonctions complexes, notion de fonction holomorphe :

Espace de Montel :

On appelle ainsi un espace de Fréchet dans lequel toute partie bornée est relativement compacte.

 Rappelons ici qu'une partie d'un espace topologique séparé E est dite relativement compacte si elle est contenue dans une partie compacte de E (i.e. son adhérence est compacte).

Dans les années 1930-1950, Montel dirigea la célèbre Collection Armand Colin de publications scientifiques, philosophiques et littéraires dont la maxime sur la 1ère de couverture (exemple ci-contre) était Labeur sans soin, labeur de rien.

 Pour en savoir plus :


Levi  Schmidt
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