ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

WITTEN Edward, américain , 1951-        Médaille Fields 1990

Physicien et mathématicien américain, professeur à l'Institute for Advanced Study de Princeton. Il est un des plus éminents spécialistes en théorie quantique des champs qu'il étudie dans ses aspects mathématiques (topologie algébrique, homologie, topologie différentielle).

En 1991, dans le cadre de ses recherches sur la gravitation quantique, dans un mémoire intitulé Two-dimensional gravity and intersection theory on moduli space (gravité bidimensionnelle et théorie de l'intersection sur l'espace des modules, réf. 3), Witten émit une difficile conjecture selon laquelle (en très résumé) deux modèles cohérents de gravité bidimensionnelle sont équivalents. Conjecture brillamment prouvée l'année suivante par le "jeune" mathématicien russe (aujourd'hui français) Maxim Kontsevich qui en fit à l'époque son sujet de thèse.

Witten est à l'origine de la théorie M d'un univers à 11 dimensions tendant à unifier les cinq théories des supercordes, basée sur l'existence des particules supersymétriques. La profondeur et la pertinence de ses travaux en physique mathématique théorique lui valent une des quatre médailles Fields décernées à Kyoto (Japon) en 1990. L'ukrainien Vladimir Drinfeld (1954-) faisait partie des récipiendaires eu égard à ses travaux en théorie des groupes quantiques, déformations non commutatives d'algèbres de Hopf, dont il est l'auteur ( réf.5). Witten reçut, avec Maxim Kontsevich, le prix Crafoord 2008 dont voici le communiqué :

Les lauréats en mathématiques, le mathématicien Maxim Kontsevich et le physicien théoricien Edward Witten, ont utilisé la méthodologie de la physique pour développer une nouvelle mathématique révolutionnaire destinée à l'étude de divers types d'objets géométriques. Leur travail est non seulement d'un grand intérêt dans la discipline des mathématiques mais peut également trouver des applications dans des domaines totalement différents.

Leurs résultats sont d'une grande valeur pour la physique et la recherche sur les lois fondamentales de la nature. Selon la théorie des cordes, qui est une tentative ambitieuse de formuler une unique théorie pour toutes les forces naturelles, les plus petites particules dont l'Univers est composé sont des cordes vibrantes. Cette théorie prédit l'existence de dimensions supplémentaires et nécessite des mathématiques très avancées. Les lauréats ont résolu plusieurs problèmes mathématiques importants liés à la théorie des cordes et ont ainsi ouvert la voie à son développement ultérieur.

Petit saut dans le monde de la physique... :

ZAGIER Don Bernhard, américain d'origine allemande, 1951-

Don Zagier étudia les mathématiques et la physique aux États-Unis avant de revenir en Allemagne où il complète son doctorat (1972) à l'université de Bonn sous la direction de Hirzebruch portant sur les classes équivariantes de Pontriaguine (algèbre homologique) en lien avec la théorie des nombres (il a alors à peine plus de 20 ans).

Professeur à Bonn, il obtient en 1979, une chaire de théorie des nombres à l'université du Maryland (USA) qu'il conserve jusqu'en 1990. Don Zagier reçut le prix Cole 1987. Membre de l'Institut Max Planck pour les mathématiques (MPIM) depuis 1984, il en est le codirecteur, avec  Gerd Faltings, depuis 1995. Outre des postes au Japon, en Italie et aux Pays-Bas, Zagier professa au collège de France de 2001 à 2014. Récipiendaire du prix von Staudt 2001, ses travaux en théorie des nombres le conduisent à l'étude des formes et surfaces modulaires et à des applications inattendues en physique théorique (théorie des cordes, trous noirs, ...).

Petit saut dans le monde de la physique... :

Pour en savoir plus :

  1. Introduction à la théorie quantique des champs, par Jean-Yves Ollitrault (IPHT Saclay) :
    http://ipht.cea.fr/Pisp/jean-yves.ollitrault/cours.pdf
  2. Théorie des cordes et gravité quantique, un article de Costas Bachas (Lab. de physique théorique, CNRS/ENS Paris, 2010) :
    http://www.cnrs.fr/publications/imagesdelaphysique/couv-PDF/IdP2010/13_theorie_cordes.pdf
  3. Two-dimensional gravity and intersection theory on moduli space, par Edward Witten (IAS, Cambridge, 1990) : http://intlpress.com/site/pub/files/_fulltext/journals/sdg/1990/0001/0001/SDG-1990-0001-0001-a005.pdf
  4. An algebro-geometric proof of Witten's conjecture, par M. E. Kazarian ans S. K. Lando (journal de l'AMS), 2007 :
    http://www.ams.org/journals/jams/2007-20-04/S0894-0347-07-00566-8/S0894-0347-07-00566-8.pdf
  5. Introduction aux groupes quantiques, par Julien Bichon, Lab. Math univ. Blaise Pascal, Clermont-Ferrand II :
    http://math.univ-bpclermont.fr/~bichon/GrQu.pdf

  6. Théorie des cordes et gravité quantique bidimensionnelle (bulletin de la SMF, 2001) :
    http://smf4.emath.fr/Publications/Gazette/2001/88/smf_gazette_88_95-114.pdf
  7. Institut Max Planck pour les mathématiques : http://www.mpim-bonn.mpg.de/


  8.  Souslin Andrei A.  Wiles
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