ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

SCHNEIDER Theodor, allemand, 1911-1988

Théodor Schneider étudia à Francfort (Frankfurt am Main), sa ville natale. à l'université, il suivit les cours de Carl Ludwig Siegel, à l'époque un des plus éminents spécialistes en théorie des nombres, qui enseignait alors à l'université de Francfort. En 1934, Schneider soutint sa thèse de doctorat intitulée Transzendenzuntersuchungen periodischer Funktionen (Étude de la transcendance de fonctions périodiques, réf.1) en résolvant le 7è problème de Hilbert indépendamment du russe Alexander Gelfond la même année.

Professeur (sans chaire) à Francfort, il rejoint Siegel à Göttingen  en 1939. C'est le début de la seconde guerre mondiale. Il passera les années de guerre au service météorologique de l'armée. Schneider fut ensuite notamment professeur à Erlangen et à Fribourg (Freiburg im Brisgau) dès 1959 où il terminera sa carrière.

à son arrivée, il dirigea l'Institut de recherches mathématiques d'Oberwolfach (MFO, réf.3), proche de Fribourg, créé en 1944 par une équipe de mathématiciens avec l'objectif initial de protéger des bombardements un maximum de documents et de livres. On lui doit (Erlangen, 1957) une synthèse de ses recherches sur la transcendance des nombres, Einführung in die Transzendenten Zahlen, qui sera édité en français par Gauthier-Villars (1959).

Comme indiqué ci-dessus, le résultat le plus marquant de Schneider fut la résolution du septième problème de Hilbert concernant les nombres transcendants, à savoir, en particulier :

Si a désigne un nombre algébrique non nul et distinct de 1, et b un nombre algébrique non rationnel, ab est transcendant

Des travaux de Siegel, Gelfond et Schneider, il résulte en particulier cette belle propriété :

Si x est algébrique, non nul, réel ou complexe, alors x et ex ne peuvent être simultanément algébriques :
l'un des deux est
transcendant.

Ce résultat permet de conclure à la transcendance de e et de π :   

Corps de nombres algébriques :                   Hermite , Lindemann , Gelfond


Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach (MFO)


  1. La thèse de Schneider (1934), résolution du 7ème problème de Hilbert :
    https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN243919689_0172?tify={%22pages%22:[68,69],%22panX%22:1.41,%22panY%22...

  2. Einführung in die transzendenten Zahlen (1957) par Theodor Schneider, en lecture limitée sur Google Livres :
    https://books.google.fr/books?id=ciCgBgAAQBAJ

  3. Article et vidéo de France3, Oberwolfach, au royaume des mathématiques :
    https://france3-regions.francetvinfo.fr/grand-est/2014/01/23/oberwolfach-au-royaume-des-mathematiques-401065.html

  4. La méthode de Gelfond en théorie des nombres transcendants (dont 7è problème de Hilbert), par Michel Waldschmidt :
    http://www.numdam.org/article/STNB_1970-1971____A1_0.pdf/


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