ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 LAMÉ Gabriel,
français, 1795-1870 |
Enfant
brillant, voué au notariat par volonté paternelle, clerc dès l'âge de 16 ans,
Gabriel Lamé découvre les mathématiques en "tombant" par hasard sur un livre de
Legendre qu'il assimile sans difficulté. Il s'inscrit alors à Paris au lycée
louis-le-Grand. Polytechnicien (sorti 3ème), physicien, ingénieur des
Mines (1820), Lamé participa en Russie (1820-1830) à la mise en
chantier des voies de communication engagée par le tsar
Alexandre 1er.
Rentré en France (1830), Lamé enseignera la physique à l'École Polytechnique (1833-44) puis la physique mathématique et le calcul des probabilités à la faculté des Sciences de Paris-Sorbonne. En 1835, il participe à l'étude technique du chemin de fer Paris/Saint-Germain en Laye qui sera la 1ère ligne ferroviaire au départ de Paris. Physicien et mathématicien réputé, Lamé fut élu à l'Académie des sciences en 1843 et obtient (1850) une chaire de physique à la Sorbonne.
En géométrie différentielle (on parlait plutôt à l'époque de géométrie infinitésimale), dans le cadre de la thermodynamique, on doit à Lamé l'étude d'une nouvelle classe de fonctions harmoniques, dites ellipsoïdales aujourd'hui appelées fonctions de Lamé (1837, » réf. 1&2), solutions d'une équation différentielle portant également son nom. Dans ce contexte, il crée de nouveaux outils pour l'étude des surfaces, en particulier un système de coordonnées curvilignes, distinctes de celles de Gauss usuellement utilisées, définies au moyen de trois quadriques homofocales qu'il expose ultérieurement dans ses Leçons sur les coordonnées curvilignes et leurs diverses applications (1859, réf.2&3). Ces travaux seront poursuivis par Heine et Hermite. On lui doit également une Théorie mathématique de l'élasticité (1852) et une Théorie analytique de la chaleur (1856).
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Courbes de Lamé : |
Tout jeune polytechnicien, dans un traité qu'il intitula Examen des différentes méthodes employées pour résoudre les problèmes de géométrie, publié en 1818 (réf. 5, pages 105 et suivantes), Lamé étudia en particulier une famille de courbes dont l'équation générale est de la forme :
où a, b et n sont des constantes données, n n'étant pas nécessairement entier. Si n = 2, on retrouve l'équation de l'ellipse. On donne le nom laméennes aux cas particuliers de la forme :
cas k = 2 (en rouge) et k = -2
(en bleu)
| Le grand théorème de Fermat : |
Lamé étudia également le dernier et célèbre grand théorème de Fermat en prouvant (1840) la conjecture pour n = 7 :
Si, dans l'équation des courbes de Lamé, m = 7 et a = b entier, on obtient x7 + y7 = a7 et on est amené à montrer que la courbe ne possède pas de points à coordonnées entières (» réf.4).
➔ Pour en savoir plus :
Sur les surfaces isothermes dans les corps solides
homogènes en équilibre de température, par Gabriel Lamé (1837) :
https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k163818/f155.item
Coordonnées curvilignes de Lamé, équation différentielle
et fonctions de Lamé (SABIX, École polytechnique) :
https://journals.openedition.org/sabix/686
Leçons sur les coordonnées curvilignes et
leurs diverses applications (table des matières en f21) :
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k99670t.image.f1
Grand théorème de Fermat :
a) l'article de Lamé sur Gallica, dans le
Journal de
mathématiques pures et appliquées, pages 195 et suivantes :
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k163849/f203.item.n4
b) l'article de Lebesgue qui reprend le
précédent en le "simplifiant (sic) :
https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k163849/f284.item.n4
Examen des différentes méthodes employées pour
résoudre les problèmes de géométrie par Gabriel
Lamé :
https://books.google.fr/books?id=UbBsAAAAMAAJ&printsec=frontcover&hl=fr&source=gbs_ge_summary_r
Bienaymé