ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
POST Emil Leon, américain, 1897-1954 |
Mathématicien d'origine polonaise, dont la
famille émigra aux États-Unis en 1904, Emil Post fit ses études à l'université
Columbia de New-York. On lui doit d'importantes avancées en logique mathématique
dans l'étude des langages formels et de la décidabilité des énoncés au sein
d'une théorie.
C'est par sa thèse de doctorat (Introduction to a general theory of elementary propositions, 1921) que Post se fit brillamment connaître en prouvant la consistance et la complétude du calcul propositionnel de Russel et Whitehead.
Quatre ans plus tard, il trouvait des failles quant à la complétude de la logique exprimée dans les Principia mathematica des deux mathématiciens anglais. Ses travaux seront poursuivis, et ses résultats confirmés, par Gödel et Church avec, respectivement, l'introduction des fonctions récursives et du λ-calcul.
Post apporta également une solution partielle (1947) au très difficile problème des mots (Word problem) qu'avait posé Thue en 1914, en développant ce que l'on appelle aujourd'hui les systèmes de Post, susceptibles de calculer toute fonction récursive au sens algorithmique de Turing. Le mathématicien russe Andreï A. Markov aboutissait la même année, et indépendamment, au même résultat. L'indécidabilité du problème fut prouvé par Piotr Novikov (1955) et W. Boone (1957).
Problème des mots : » Gödel, indécidabilité et complétude : »
» Rózsa Péter , Tarski
Artin