ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

BRIANCHON Charles Julien, français, 1785-1864

Cet officier d'artillerie, polytechnicien, élève de Monge, fut nommé professeur à l’École d’artillerie de la garde royale (1818) après avoir participé à la guerre d'Espagne. Il se distingua dans l'étude des Surfaces courbes du second ordre (1808) où il exhibe l'hexagone portant son nom et sur la théorie des transversales : géométrie projective. C'est à Brianchon que l'on doit l'expression cercle des neuf points et une démonstration élégante de son existence (1820).

Cercle des neuf points ou cercle d'Euler, également dit de Feuerbach :

Hexagone de Brianchon :

Développant la notion de polaire et l'usage des transformations par polaires réciproques (dont
Monge fut l'initiateur), Brianchon démontra le théorème suivant :

Si l'on considère six tangentes (distinctes) à une conique, constituant ainsi un hexagone circonscrit à la conique, alors les trois diagonales reliant deux sommets opposés sont concourantes (vous pouvez déplacer les points A, B, C, ..., F) :

Ce résultat de Brianchon est à l'origine de la recherche sur la dualité en géométrie projective, que rénova Poncelet : il est en effet le dual du théorème de Pascal appelé parfois l'hexagone mystique :

Théorème de Pascal :


Dupin  Lefébure de Fourcy
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