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Fils
d'instituteurs, Après des études secondaires à Montargis et Sens et une classe
terminale au lycée Saint-Louis (Paris). Reçu au concours d'entrée de
Polytechnique et de École normale supérieure, Brelot entre à l'ENS en 1924 et
obtient l'agrégation de mathématiques trois ans plus tard.
Boursier, il étudiera à Rome auprès de Volterra, puis de Schmidt à Berlin et soutiendra une thèse en analyse fonctionnelle dirigée par Picard (1931).
Après deux années au tout nouveau CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique), alors appelé Caisse des Sciences, Brelot enseignera cinq ans à Alger. Il reçut le prix Francoeur 1939, un prix de l'Académie des sciences encourageant les jeunes chercheurs en mathématiques. De retour en France, il enseigna à Bordeaux et à Grenoble sur une chaire de mécanique rationnelle et sera professeur à l'université de Paris-Sorbonne à compter de 1953.
Les travaux de Brelot portent sur l'analyse fonctionnelle, les fonctions harmoniques et la théorie du potentiel. Il fut le fondateur en 1956 du Séminaire BC de théorie du potentiel (Brelot-Choquet). Jacques Deny se joindra à ce séminaire l'année suivante et dès 1960, Paul-André Meyer y participera activement.
Marcel Brelot est aussi l'initiateur (1949) des Annales de l'Institut Fourier, anciennement Annales de l'Université de Grenoble.
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