ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

RUNGE Karl David, allemand, 1856-1927

Extraits biographiques : Concise dictionary of scientific biography

Runge étudia à Munich et à Berlin et obtient son doctorat, portant sur la géométrie différentielle (torsion et courbure des surfaces) sous la houlette de Weierstrass et Kummer en 1880. Il complète ses études par une seconde thèse sous la direction de Kronecker (1883) et présente une méthode originale de résolution des équations algébriques en recherchant les racines sous forme de séries infinies de fonctions rationnelles des coefficients.

Nommé à l'École polytechnique de Hanovre en 1886, Runge se tourne vers les mathématiques appliquées et étudie les spectres de rayonnement des éléments chimiques avec le physicien Heinrich Kayser (1853-1940). 

Runge se penche sur la résolution numérique approchée des équations différentielles : il a laissé son nom dans la célèbre méthode de Runge-Kutta ( réf. 1-3) généralisant une méthode due à Euler dont le fondement réside dans la méthode d'intégration de Simpson.

 Kutta Martin Wilhelm (1867-1944), mathématicien et physicien allemand. Ses recherches en aérodynamique le conduisent à la résolution approchée d'équations différentielles

En 1904, grâce à l'appui de Klein, une chaire de mathématiques appliquées est crée à son intention à Göttingen (ce sera la seule en cette université), il y enseignera les méthodes numériques et graphiques de résolution d'équations algébriques et différentielles.

Le principe est de discrétiser l'équation différentielle donnée : la courbe intégrale sera recherchée par un nombre fini de ses points. La méthode se prête aujourd'hui parfaitement à la programmation sur ordinateur.

Pour la petite histoire, Runge épousa une des filles de Emil du Bois-Reymond, physiologiste allemand (1818-1896), frère du mathématicien Paul David du Bois-Reymond.


 Pour en savoir plus :

  1. Initiation à l'analyse numérique, par R. Theodor - CNAM, cours A. Ed. Masson, Paris 1989
  2. Traitement d'algorithmes par ordinateur, Tome II, par Louis Leon., E.N.S.T.A. Ed. CEPADUES, Toulouse, 1983
  3. Méthodes numériques de résolution d'équations différentielles par Brian Stout, Institut Fresnel, Marseille (2007) :
    http://math.univ-tln.fr/~gandolfo/  (niveau licence L3)
  4. Spectres des éléments chimiques :
      - http://jf-noblet.chez-alice.fr/spectres/index2.htm
      - http://pagesperso-orange.fr/gilbert.gastebois/java/spectres/spectres.htm


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