ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

PACIOLI Luca, italien, 1445-1510

Moine franciscain, aussi dénommé Fra Luca di Burgo, car né en Toscane à Borgo San Sepolero.  Au milieu des années 1470, après des études de théologie mêlées à l'apprentissage des mathématiques, il enseigna ces dernières dans de nombreuses villes de la péninsule italienne : Pérouse, Bologne, Rome, Naples, Venise, tout en publiant des opuscules en arithmétique et géométrie. Pacioli fut, à Milan, un ami de Léonard de Vinci.

Dans un important traité intitulé Summa de arithmetica Geometria proportioni & proportionalita (en un mot : la Summa, 1494), il fait la somme des connaissances en mathématiques (plus particulièrement en algèbre) transmises par les Arabes, en utilisant des notations algébriques annonçant le symbolisme de Bombelli.

La Summa eut, à son époque, plus d'impact que celui de Chuquet, publié quelques années auparavant. On y trouve la résolution complète des équations du premier et second degré mais il pense que l'équation du troisième degré n'est pas résoluble au même titre que la quadrature du cercle. Quinze ans plus tard, en 1509, Pacioli publia une traduction latine commentée des éléments d'Euclide.  

La divine proportion (1509) :

Moins sérieuse, mais intéressante cependant pour ses constructions géométriques, est sa contribution à élever, la même année, le trop fameux nombre d'or vers des sommets mystiques dans un opuscule nommé De divina proportione où l'on rencontre de superbes représentations de polyèdres (dont on pense cependant qu'elles furent dessinées par Léonard de Vinci) et des éléments d'architecture s'inspirant des règles énoncées par Vitruve.


Luca Pacioli et son élève Guidobaldo, duc d'Urbino, par Jacopo de Barbari (Naples). Remarquer le dodécaèdre pentagonal posé à droite et, comme en suspension, un rhombicuboctaèdre : c'est un  polyèdre archimédien composé de 26 faces : 18 carrés et 8 triangles équilatéraux.
Pacioli étudie là une démonstration d'
Euclide.

Ci-dessous, à gauche, l'icosidodécaèdre : c'est un polyèdre semi-régulier.  à droite :  le tétraèdre étoilé, aussi appelé étoile octangulaire (stella octangula).

          

Fibonacci                 Polyèdres étoilés :                   Cristaux :


Chuquet  Widmann
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