ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

MERTENS Franz, allemand d'origine polonaise, 1840-1927

Né à Posen, à l'époque en Prusse de 1815 à 1848, aujourd'hui Środa en Pologne, Mertens étudia les mathématiques à Berlin où Weierstrass fut un de ses professeurs. Il obtint son doctorat en 1865 portant sur la théorie du potentiel sous la direction de Kummer et Kronecker. Il enseigna à Graz et à Vienne.

Son nom nous est particulièrement familier de par son théorème sur les séries produits complétant celui de Cauchy et des résultats concernant la distribution des nombres premiers.

Théorème de Mertens sur les séries produits (1875) :

Lorsque les séries numériques Σun et Σvn sont convergentes, l'une au moins étant absolument convergente, alors, en notant vers  u et v leurs sommes respectives, la série produit de terme général :

wn = Σukvn-k  =  uovn  +  u1vn-1  +  u2vn-2  + ... unvo   

est également convergente et sa somme est le produit uv.

En savoir plus sur les séries :

Pour en savoir plus :


 Lemoine  Cornu
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