ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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RICCI-CURBASTRO Gregorio, italien, 1853-1925

Après des études de philosophie et de mathématiques, Ricci-Curbastro soutient sa thèse de doctorat à l'université de Pise (1875). Il y rencontrera Dini dont il sera l'assistant et qui dirigera, avec Betti, sa thèse de doctorat portant sur les équations différentielles linéaires.

En 1880, Ricci-Curbastro est nommé professeur de physique mathématique à l'université de Padoue (Padova). Son compatriote Tulio Levi-Civita fut son "élève" et contribua pendant plusieurs années à l'élaboration de son calcul différentiel absolu (Méthode de calcul différentiel absolu et leurs applications, 1900 et 1911, réf.1) visant, dans le domaine de la mécanique, à expliciter dans des espaces abstraits (variétés différentiables), des relations indépendantes du système de coordonnées utilisé, inhérentes au phénomène étudié (invariants différentiels).

Comme dit sur la page consacrée à Levi-Civita, sur ce sujet pointu et d'une extrême rigueur, nécessitant de nombreuses notions premières, on ne peut donner aucun aperçu, raison pour laquelle aucune approche n'est présentée sur ce site. La parole est laissée aux spécialistes (dont les créateurs, réf.1 à 3).

Grâce à la géométrie différentielle de Gauss et de Riemann, le célèbre physicien Albert Einstein (1879-1955) trouva, dans cette nouvelle approche de la mécanique qu'il nomma calcul tensoriel (1916), les outils mathématiques nécessaires à sa théorie de la relativité générale.

Petite incursion dans le monde de la physique :

 Pour en savoir plus  : 

  1. Méthode de calcul différentiel absolu et leurs applications (Math. Annalen, 1901), par G. Ricci et T. Levi-Civita
    en français sur le site GDZ (Göttingen) : http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002258102
  2. Calcul tensoriel sur le site cours.gratuits.net : http://mathematique.coursgratuits.net/calcul-tensoriel/index.php
  3. Le cours de Fabien Dournac (ingénieur CNES)  : https://www.dournac.org/sciences/tensor_calculus/index.html
  4. Éléments de calcul tensoriel par André Lichnerowicz, Éd. Armand Colin -Paris, 1946, réédition Jacques Gabay, 1987
    Contenu : espaces euclidiens en coordonnées curvilignes, algèbre tensorielle, espaces riemanniens
    applications à la dynamique et la théorie de la relativité restreinte, théorie relativiste de la gravitation.
  5. Théorie de la relativité : Albert Einstein : Réflexions sur l'électrodynamique, l'éther, la géométrie et la relativité
    Ed. Gautier-Villars, Paris - 1972


Pincherle  Riquier
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