ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

FISHER Sir Ronald Aylmer, anglais, 1890-1962            
      Charles de Gaulle, général et homme politique français (1890-1970)

  On ne le confondra pas avec le mathématicien autrichien Ernst Fischer

Fisher étudia les mathématiques et l'astronomie à l'université de Cambridge (Angleterre). Il étudia également la biologie, la génétique selon Galton et les lois de Mendel (qui ne furent publiées qu'en 1900), ce qui le conduisit aux statistiques et au calcul des probabilités.

Fisher entretint, avec son compatriote Pearson, éminent statisticien, des relations orageuses dues à des désaccords sur les méthodes d'analyse. Il est l'auteur d'importants travaux novateurs sur la théorie des erreurs et la théorie de l'estimation : calculs de probabilités sur des échantillons de population. Fisher fut élu à la Royal Society en 1929.

Johann Mendel, autrichien, 1822-1884, célèbre botaniste (et prêtre). auteur de ses trois célèbres lois à l'origine de la génétique moderne.

Méthode du maximum de vraisemblance :

On doit à Fisher (1921) la méthode du maximum de vraisemblance (maximum likelihood) permettant de calculer, à partir d'un échantillon observé, la (les) meilleure(s) valeur(s) d'un paramètre d'une loi de probabilité.

Étude de la méthode :

 

Loi de Student-Fisher :


...               Student

Loi de Fisher, (loi F) également appelée loi de Fisher-Snedecor  :

Lorsque deux variables aléatoires indépendantes X et Y suivent une loi de (prononcer khi deux) respectivement à n et p degrés de liberté, on appelle loi de Fisher, la loi de probabilité de la variable F = (X/n) ÷ (Y/p). On montre que la densité de F est définie par :

                                   Snedecor

avec :

Γ désignant la fonction « gamma » de Euler. Cette loi s'utilise dans l'analyse de variance lorsque X et Y désignent les variances de deux échantillons de taille nx et ny issues d'une population normalement distribuée. Les degrés de liberté sont respectivement n = nx - 1 et p = ny - 1. La représentation graphique de f est une courbe en cloche (illustration empruntée au site référencé ci-dessous) :


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df1 et df2 désignent ici les nombres de degrés de liberté (degrees of freedom)

 Pour en savoir plus :

Loi de Pearson, dite loi du loi de χ2  :


Daniell Gonseth
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