ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

GALTON Francis, anglais, 1822-1911

Physiologiste, anthropologue, météorologue (on lui doit le terme d'anticyclone), grand voyageur (explorateur en Afrique) et cousin de Charles Darwin (célèbre naturaliste, auteur de la théorie de l'évolution biologique : darwinisme).

Galton est à l'origine de l'eugénisme (ou eugénique) : une théorie (très discutable...) fondée sur la recherche de méthodes scientifiques sélectives appliquées à la génétique et destinées (en principe...) à améliorer l'espèce animale ou humaine.   

Ses travaux de biométrie (usage de méthodes statistiques en sciences de la vie) l'amènent à mettre en place des concepts très importants préalablement étudiés par l'astronome et minéralogiste français Auguste Bravais : l'étude générale des problèmes de régression (parlant à l'époque de reversion) et le coefficient de corrélation (dès 1869, dans l'étude de l'hérédité, Hereditary Genius) permettant de mesurer une éventuelle relation (il parle de co-relation), de dépendance entre deux phénomènes.

Auguste Bravais (français, 1811-1863), polytechnicien, officier de marine, professeur à l'Ecole polytechnique. Astronome, minéralogiste et explorateur, son nom est aussi associé aux réseaux cristallins qu'il a mis en évidence. Bravais fut élu à l'Académie des sciences en 1854.       

Avec son compatriote Pearson et l'américain Charles Davenport (biologiste, 1866-1944), il créa en 1901 la revue Biometrika (toujours présente) à laquelle participèrent un grand nombre de statisticiens de l'époque dont Student, Pearson (et son fils Egon Sharpe) Fisher.                                    

Notions de statistique descriptive :             Régression & méthode des moindres carrés : 

La loi normale, une loi bien naturelle... :    

Dans son excellent petit livre, L'exploitation du hasard ( réf.3), malheureusement épuisé et non réédité, Marcel Boll (chimiste, physicien, journaliste scientifique, 1886-1971) nous rappelle l'ingénieux appareil inventé par Galton (ci-contre) pour simuler le hasard :

Un grand nombre de clous sont plantés sur une planche verticale afin de former un quadrillage régulier. Des billes placés dans un entonnoir se déversent le long de la planche en se "cognant" sur les clous. Le chemin suivi par chaque bille peut être admis comme aléatoire; on obtient à la base un tas en forme de cloche de Gauss : la chute des billes suit une loi de Laplace-Gauss, également baptisée normale par Pearson, ce qui semble bien naturel... Normal, non ?

Loi de Galton, dite log-normale :

Si la variable N suit une loi normale de moyenne m, d'écart-type σ, posons N = ln X. On a alors X = eN et X suit une loi de densité :


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L désigne ici x fixé à 1, mu = 0 est la moyenne, sigma est l'écart-type

Cette loi intervient tout particulièrement dans des phénomènes prévisionnels de nature économique dépendant de multiples causes agissant multiplicativement et indépendamment les unes des autres.

Gauss et la loi normale :

Pour en savoir plus :

  1. Histoire de la statistique, par J.-J. Droesbeke et Philippe Tassi, Que sais-je n° 2527, P.U.F., 1990.
  2. La statistique par André Vessereau - Que sais-je n° 281, P.U.F., 1992.
  3. L'exploitation du hasard par Marcel Boll - Que sais-je n° 57, P.U.F., 1963.
  4. Le mystère des nombres et des formes, par Marcel Boll, Éd Larousse - Paris, 1941


Bertrand  Hermite
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