ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Apprendre à construire : constructions de triangles #9           niveau 1è/Ter        
        
#1 à 4 , #5 , #6 , #8 , #9 , #10      Variante :  niveau 4ème/3ème


Construire un triangle ABC dont on a donné au préalable :

Si vous séchez après avoir bien cherché :
© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Solution :

La solution de ce problème demande une connaissance de niveau 2nde/1èreS basée sur l'homothétie :

Dans un triangle ABC, l'orthocentre H, le centre de gravité G et le centre O du cercle circonscrit sont alignés. On a de plus la relation vectorielle :

Analyse :   

 

Construction :   

Synthèse & Remarques :    

Toute construction doit être conduite par analyse et synthèse. L'analyse est le raisonnement aboutissant à la construction cherchée. Mais le processus d'analyse procède par implication : si ABC existe (on suppose la construction aboutie) alors on a nécessairement (forcément en langage élève) ceci ou cela, donc on va faire ceci ou cela. La synthèse consiste à vérifier que ces conditions nécessaires aboutissant à la construction sont aussi suffisantes, c'est à dire que cette construction vérifie bien toutes les hypothèses de l'énoncé.


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