ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
FONTENÉ Georges,
français, 1848-1923 |
Professeur agrégé de mathématiques (1875), Fontené enseigna à Belfort, Douai, Rouen puis à Paris au collège Rollin, aujourd'hui lycée Jacques Decour. Il fut nommé Inspecteur général de l'Instruction Publique en 1903. il publia de nombreux mémoires dans les Nouvelles annales de Mathématiques portant sur la géométrie pure et analytique, les hyperespaces, les fonctions et intégrales elliptiques, les courbes algébriques planes et gauches, les équations linéaires. il fut lauréat du prix Lobatchevski de l'université de Kazan.
Fontené publia « Hyperespace à (n-1) dimensions (1892), propriétés métriques de la corrélation générale » (1892), « La relativité restreinte » (1922), « Géométrie dirigée » (19??).
Théorème de Rouché-Fontené (1875) :
Considérons et appelons (s) le système n x p de n équations linéaires à p inconnues x1, x2,…,xp :
a1,1x1 + a1,2x2 + … + a1,pxp = b1
a2,1x1 + a2,2x2 + … + a2,pxp = b2
…
...
an,1x1 + an,2x2 + … + an,pxp = bn
où les ai,j et les bi sont des réels donnés, 1 ≤ i ≤ n, et 1 ≤ j ≤ p. On note r le rang du système.
si r = n : on a r inconnues principales (et n ≤ p); on peut donner aux autres des valeurs arbitraires (on les considère comme des paramètres, indétermination d'ordre p - r) et la résolution du système se ramène à un système de Cramer r × r;
si r < n : si l'un des n - r déterminants caractéristiques de (s) est non nul, alors (s) n'a pas de solutions, sinon on est ramené au cas précédent.
Rang, inconnues principales, bordant, déterminant caractéristique, exercice : »
» Eugène Rouché , Bricard
➔ Pour en savoir plus :
Frege