ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

NAGEL Christian August, allemand, 1821-1903

Professeur à l'école polytechnique de Dresde (Source : Des mathématiciens de A à Z, B. Hauchecorne & D. Suratteau - Ed. Ellipses, Paris, 1996). Nagel s'intéressa à la géométrie du triangle.

Point de Nagel :

Dans un triangle les trois droites issues des sommets et passant par les points de contact des cercles exinscrits (tangents extérieurement au triangle) avec les côtés opposés sont concourantes.


on peut déplacer les points A, B et C
 

Un théorème de Nagel :

Dans un triangle ABC on note O le centre du cercle circonscrit et H l'orthocentre. Les angles ^BAC et ^OAH ont mêmes bissectrices.

  Si le triangle est acutangle (ayant trois angles aigus), les bissectrices intérieures et extérieures coïncident. 

  Si l'angle ^BAC est obtus, les bissectrices intérieures et extérieures s'échangent.

On prouvera facilement ce résultat en traçant la tangente en A au cercle circonscrit.


on peut déplacer les points A, B et C

 Gergonne , Lemoine , Brocard , Miquel , Fermat

Pour en savoir plus :


Heine  Seidel
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