ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

MIQUEL Auguste, français, 1816-1851   

Né à Albi, Miquel obtient son baccalauréat de lettres puis de sciences (1834-1835) à Toulouse. Depuis 1830, Louis-Philippe est roi de France (il sera renversé par la révolution de 1848). Miquel est républicain. Il le fit savoir par des publications sociales-démocrates néfastes à sa carrière. Après une année de mathématiques spéciales à Paris, Miquel enseigne à Nantua (comme l'indique la référence Gallica) puis dans différents collèges avant de s'installer définitivement dans le Gard (collège de Bagnols/Cèze et du Vigan). Il publia de nombreux articles géométriques innovants dans le journal de Liouville.

 Un grand merci à Norbert Verdier (IUT de Cachan) pour ces informations biographiques (2005). Voir aussi réf.3 (2011).

Point et cercle de Miquel (1838) :

Lorsque quatre points A, B, C, D sont cocycliques, si par les points consécutifs A et B, B et C, C et D, D et A, on fait passer des circonférences, les quatre secondes intersections A', B', C', D' sont cocycliques.

La preuve de Miquel :  réf.1

Inversement, avec les mêmes notations :     

Considérons trois points C, B', D' situés respectivement sur les côtés d'un triangle curviligne DBA' dont les arcs de cercle DB, BA', et A'D se coupent en un point A. Dans ces conditions, les cercles DCD', CBB' et A'D'B' sont sécants en un point C'.

   Point et cercle de Miquel dans le cas d'un triangle euclidien plan :

  Pour en savoir plus :

  1. Sur les intersections des cercles et des sphères, A. Miquel, in journal de Liouville (1838) :
    http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k16382m/f525.

  2. Lettre... ouverte à l'Ouvert, de Michèle Audin, à propos du théorème de Miquel (l'Ouvert est une
    publication de l'IREM  de Strasbourg) : http://irem.u-strasbg.fr/php/articles/106_Audin.pdf.
    aussi http://irem.u-strasbg.fr/php/articles/105_Comparon.pdf.

  3. Enseigner les mathématiques au XIXè siècle : http://www.univ-irem.fr/reperes/articles/83_article_561.pdf


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