ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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LÖWENHEIM Leopold, allemand, 1878-1957

Éléments biographiques : CDSB , The MacTutor History of Mathematics archive

Fils d'un professeur de mathématiques, Löwenheim fit ses études secondaires et supérieures à Berlin où il se forma aux mathématiques et aux sciences naturelles. Professeur de mathématiques à l'aube du 20è siècle dans un lycée de Berlin, il s'intéressa à la logique et aux fondements des mathématiques que Cantor avait mis à mal avec les paradoxes issus de sa théorie des ensembles en 1883.

Mobilisé en 1914 lors de la première guerre mondiale, Löwenheim poursuit néanmoins ses recherches et se fait connaître par ses publications à la société mathématique de Berlin.

Inquiété lors de l'avènement du pouvoir nazi, Löwenheim ne quitta cependant pas l'Allemagne et put enseigner après la seconde guerre mondiale dans divers établissements privés. Un grand nombre d'écrits de cet éminent logicien furent malheureusement détruits dans les bombardements alliés en 1943 (son domicile fut touché).

Théorème de Löwenheim (1915) :

On doit à Löwenheim un important théorème relatif à la logique et au calcul des prédicats (dans Über Möglichkeiten im Relativkalkül) :

Si F(a,b,c,...) est une formule du premier ordre du calcul des prédicats dépendant de certaines variables a,b,c.., alors : ou bien F (non F) est démontrable, ou bien F peut être satisfaite dans un domaine dénombrable par la détermination appropriée de a,b,c... dans ce domaine.

Ce théorème, basé sur la logique de Schröder, sera généralisé par Skolem en 1919 et complété de nouveau en 1922, le conduisant au paradoxe portant son nom.

  Skolem , Tarski

Pour en savoir plus :


Fréchet  Carmichael
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