ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
GALERKIN Boris Grigorievitch,
russe, 1871-1945 |
Portrait et source biographique : http://smitu.cef.spbstu.ru/galerkin_en.htm
Ingénieur, physicien et mathématicien, Galerkin fit ses études supérieures à Minsk. Professeur à l'Institut polytechnique de Saint-Petersbourg, il s'est particulièrement intéressé à la Statique et à la Mécanique dans le domaine du calcul des structures (construction).
Son nom est attaché à une méthode, méthode de Galerkin, très efficace dans le domaine ardu de la résolution approchée des équations aux dérivées partielles de la physique mathématique, où la complexité grandissante des problèmes accompagnés de nombreuses conditions aux limites contraignantes (théorie du potentiel, mécanique des milieux continus, météorologie, énergie nucléaire, aérospatiale par exemple) exclut tout espoir de trouver une solution fonctionnelle simple, par quadrature (calcul intégral) ou au moyen d'un développement en série de Fourier.
Les premières méthodes de résolution numérique des équations aux dérivées partielles apparurent en physique mathématique (équation des cordes vibrantes, équation de la chaleur) dans les recherches de Daniel Bernoulli et Euler. Elles utilisaient un principe d'approximations successives par différence finies introduites par Newton.
On parle aujourd'hui de méthodes des éléments finis : l'intégration approchée par discrétisation, s'effectue sur un ouvert U borné de Rn, décomposé selon un maillage, partition de U : ce sont les éléments finis. L'algorithme de Galerkin optimise cette méthode. Sa complexité interdit ici tout développement !
Les notions de dérivée partielle et d'équation aux dérivées partielles : »
➔ Pour en savoir plus :
Introduction à la méthode des éléments finis, par
Hervé Houdin (École Centrale de Nantes, 2008) :
http://cel.archives-ouvertes.fr/docs/00/59/62/42/PDF/bouquin.pdf
Steinitz