ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 DUPIN François
Pierre Charles,
français, 1784-1873 |
Polytechnicien,
promotion 1803, issu d'une famille de magistrats, ingénieur en
construction maritime, Dupin entre fort jeune à
l'Académie des sciences (1818) et sera alors nommé
professeur au Conservatoire des Arts & Métiers. Baron sous
Louis XVIII, conseiller d'État, ministre de la Marine puis
sénateur sous Louis-Philippe, Charles Dupin fut aussi un
brillant économiste (nombreuses publications) et un
mathématicien averti dans la branche des mathématiques
appelée aujourd'hui géométrie
différentielle.
En mathématiques, on lui doit d'intéressants résultats dans l'étude des surfaces :
dont les applications apparaissent aujourd'hui en CAO (Conception Assistée par Ordinateur) dans les techniques d'usinage de surfaces, aéronautique en particulier.
| Indicatrice de Dupin : |
Lorsqu'une surface S est définie par une équation de la forme z = f(x,y), Dupin montra l'existence d'une conique permettant de fournir une indication sur la forme de S au voisinage d'un de ses points (parabolique, hyperbolique ou elliptique) :
Étude de l'indicatrice de Dupin :
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Cyclide de Dupin : |
Sur une surface, une ligne de courbure est une courbe dont la torsion géodésique est nulle. Dupin étudia les surfaces, dites cyclides, dont les deux familles de lignes de courbure sont des cercles. Ce sont des surfaces algébriques du 4ème degré.
On démontre qu'une cyclide de Dupin est l'image par inversion d'un tore. L'enveloppe des sphères tangentes à trois sphères données est une cyclide de Dupin.
Pour
en savoir plus :
illustration
empruntée à Eric Weisstein. site
de Jean-Louis Maltret, professeur à la faculté des sciences
de Marseille-Luminy. On trouvera d'autres sujets pointus sur sa page d'accueil
:
http://www.irem.univ-mrs.fr/~jlm/
Brianchon