ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

DUPIN François Pierre Charles, français, 1784-1873

Polytechnicien, promotion 1803, issu d'une famille de magistrats, ingénieur en construction maritime, Dupin entre fort jeune à l'Académie des sciences (1818) et sera alors nommé professeur au Conservatoire des Arts & Métiers.

Baron sous Louis XVIII, conseiller d'État, ministre de la Marine, membre de l'Académie des sciences morales et politiques (1832), pair de France (1837) puis sénateur sous Louis-Philippe (1852), Charles Dupin, disciple de Monge, fut aussi un brillant économiste (nombreuses publications), un physicien (stabilité des corps flottants, géométrie des navires, premiers éléments de la résistance des matériaux) et un mathématicien averti dans la branche des mathématiques appelée aujourd'hui géométrie différentielle.

Dès sa sortie de l'École polytechnique, on lui doit la publication de sa théorie des cyclides (1804). On lui doit ensuite d'intéressants résultats dans l'étude des surfaces :

dont les applications apparaissent aujourd'hui en CAO (Conception Assistée par Ordinateur) dans les techniques d'usinage de surfaces, aéronautique en particulier. Après 1848, Dupin est avant tout un homme politique mais il se consacre également à l'organisation des cours au sein du conservatoire des Arts & Métiers.

Indicatrice de Dupin (1813) :

Lorsqu'une surface (S) est définie par une équation de la forme z = f(x,y), Dupin montra l'existence d'une conique, qu'il nomma à l'époque indicatrice de courbure, permettant de fournir une indication sur la forme de (S) au voisinage d'un de ses points (parabolique, hyperbolique ou elliptique) :

Étude de l'indicatrice de Dupin :

Cyclides de Dupin :

Sur une surface, une ligne de courbure est une courbe dont la torsion géodésique est nulle. Dupin étudia les surfaces, dites cyclides, dont les deux familles de lignes de courbure sont des cercles. Ce sont des surfaces algébriques du 4ème degré.

On démontre qu'une cyclide de Dupin est l'image par inversion d'un tore. L'enveloppe des sphères tangentes à trois sphères données est une cyclide de Dupin.


illustration ci-dessus empruntée à Eric Weisstein
http://mathworld.wolfram.com/Cyclide.html


Bessel  Brianchon
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