ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
GUNTER Edmond,
anglais, 1581-1626
[7v] |
Ce théologien fut aussi astronome, discipline qu'il enseigna. Il perfectionna la construction des cadrans solaires et, de par ses calculs complexes, il s'adonna à la trigonométrie : on lui attribue (1620) les termes de co-sinus (cosinus) en tant que sinus du complément à un quart de cercle, et de co-tangente (cotangente) tangente du complément à un quart de cercle.
Cadrans solaires, quadrants horaires de Gunter : »
Il fut le premier à constater et mesurer (1622) la variation annuelle de la déclinaison magnétique (angle entre les directions du nord magnétique, indiqué par la boussole, et du nord géographique, contenant l'axe de rotation de la Terre). En notations modernes :
| La règle à calcul : |
Il étudia les logarithmes de Neper et les travaux de son aîné Oughtred. On lui attribue les premiers usages, avec ce dernier, des échelles logarithmiques (dite échelles de Gunter) et l'idée de la règle à calcul dont la première manifestation concrète (qui utilisait deux disques concentriques : circular slide rule in english) fut construite (1628) par son compatriote mathématicien Edmund Wingate (1596-1656), The construction and use of the line of proportion.
Les règles à calcul étaient en usage au lycée jusque dans les années 1970 qui virent l'apparition des premières calculatrices de poche bon marché : Texas Instruments TI 30, TI 57 (programmable, apparue en 1977), puis les célèbres Casio des collégiens.
En 1974, Hewlett-Packard commercialisait une calculatrice programmable très puissante, la HP-65 vendue près de 1000 euros ! Gros succès auprès des ingénieurs, mais son système de calcul (notation polonaise inverse : empilage des données) était trop complexe au niveau scolaire (sans parler du prix...). Par exemple, la touche ENTER, permettant les entrées successives de données s'utilisait ainsi :
Pour calculer 1 + 2sin(π/7), on écrivait : 1 ENTER 2 ENTER π ENTER 7 ÷ SIN x +
Petite chronologie des PC : »
On dit que l'échelle utilisée est logarithmique pour signifier que les espacements entre les graduations sont proportionnelles aux logarithmes décimaux de ces nombres et non aux nombres eux-mêmes. On distingue sur la photo ci-dessous les graduations en question : elles se resserrent rapidement :
Règle à calcul Graphoplex,
célèbre marque en usage dans les années 19550/60
Les règles à calcul sont graduées de 1 à 100. La règle photographiée mesure 25 cm. le logarithme décimal de 100 est 2 :
Le chiffre 1 dont le logarithme décimal est nul est placé au départ.
Le chiffre 2 sur la règle fixe sera placé à (25 × log 2)/2 = 3,763 cm de l'unité.
50 sera placé à (25 × log 50)/2 = 21,237 cm de l'unité et non à 12,5 : c'est l'échelle logarithmique.
Une telle échelle est très pratique pour la représentation graphique de phénomènes augmentant très rapidement (dont la loi est exponentielle). Mais attention, leurs représentations sont alors trompeusement linéaires !
Dans la pratique : si nous voulons effectuer le produit 1,6 par 5. On déplace le 1 la réglette mobile sous le 1 de la règle fixe. Au-dessus du 5 de la réglette mobile, on lit 8 sur la règle fixe.
En effet :
Pour faire une division, on procède "à l'envers" : 8/5 = 1,6, lu au-dessus du 1 de la réglette mobile.
En retournant la réglette mobile centrale, on obtenait les fonctions trigonométriques. Cet outil de calcul a été remplacé dans les années 70 par les calculatrices de poche plus précises et surtout... plus simples d'emploi.
➔ Ci-dessus une pub de 1933 pour la marque japonaise Hemmi, en vente en la célèbre librairie Joseph Gibert sise boulevard Saint-Michel à Paris et, bien sûr, dans toutes les bonnes papeteries ! On trouve encore dans quelques librairies scientifiques (mais surtout dans les vide-greniers...) des règles à calcul. C'est un superbe outil pédagogique.
Snellius