ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 BACHET de Méziriac
Claude Gaspard,
français, 1581-1638 |
Source portrait : muzeocollection.com
Bachet de Méziriac étudia chez les Jésuites. Son vie, sa carrière, ne sont pas bien connues. Expert en langues anciennes (latin, grec, hébreu) et en mythologie gréco-romaine, il apparaît qu'il enseigna en Italie et se fit connaître à Paris.
Bachet écrivit des poésies, se consacra aux chansons "dévotes et saintes" et voua une partie de ses travaux à l'arithmétique. Il sera l'un des premiers à entrer à l'Académie française (1635) nouvellement créée par Richelieu (dont la première mise en place remonte à 1634).
Il publia un recueil d'exercices sous le
titre Problèmes plaisants et délectables qui se font par les
nombres (1613) et traduisit en latin, et en les commentant, les
Arithmétiques de Diophante
(1621). C'est ainsi que Fermat
prendra connaissance des travaux de Diophante.
Bachet apporta des compléments théoriques et des
solutions générales à certains problèmes
auxquels le mathématicien grec n'apportait qu'une solution
numérique particulière.
Pour en savoir
plus :
Problèmes plaisants & délectables sur Gallica : http://cnum.cnam.fr/CGI/redir.cgi?8PY45
| Identité de Bachet, dite « de Bezout », qui en fit grand usage : |
Le critère suivant, appelé en pratique identité de Bezout, est en fait dû à Bachet de Méziriac :
pour que deux entiers a et b soient premiers entre eux, il faut et il suffit
qu'il existe
un couple d'entiers relatifs (u,v) tel que : a
x
u + b
x
v = 1
Par exemple
: 7
x 4 - 9
x 3 = 1 : 7 et 9 sont premiers entre eux;
943
x 15 - 221
x 64 = 1 : 943 et 221 sont premiers entre eux.
Pour de "gros" nombres dont on recherche s'ils sont premiers entre eux, le problème est rarement simple... :
Identité de Bézout, recherche de u et v
tels que a.u + b.v = 1 : 
| Conjecture de Bachet-Waring : |
Bachet fut le premier à conjecturer que :
conjecture souvent dite de Waring. Lagrange la démontrera et Jacobi en étudiera le nombre de décompositions suivant la valeur de n.
Gunter