ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Quelques limites « usuelles »

Fonctions algébriques : 

P et Q désignent des polynômes :

Exemples : f(x) = (2x³ - x)/x². La limite en ±∞ est celle de 2x³/x² = 2x; donc lim f =  ±∞ avec le signe de x. Si g(x) = (2x - 1)/(1-x²). la limite en  ± ∞ est celle de 2x/(-x²) = -2/x; donc lim g = 0.

Logarithmes & exponentielles :            » fonction Log     » fonctions exponentielles

» On résume ces résultats en disant que la puissance l'emporte sur le logarithme.

          (poser X = 1 + x )               » preuve      

» On résume ces résultats en disant que l'exponentielle l'emporte sur la puissance.

Trigonométrie :    

          »  preuve , fonctions sin et cos        ∗∗∗  Autre preuve

Trigonométrie hyperbolique :    

Dans la plupart des cas, il est recommandé de remplacer sinh et cosh par leurs expressions exponentielles.       

Les fonctions sinh et cosh :  »