ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Quelques limites « usuelles »

Fonctions algébriques : 

P et Q désignent des polynômes :

f(x) = (2x3 - x)/x2. la limite en ± est celle de 2x3/x2 = 2x =  ± avec le signe de x.
           g(x) = (2x - 1)/(1-x2). la limite en ± est celle de 2x/(-x2) = -2/x = 0.

Logarithmes & exponentielles :   

   

Les fonctions Log et Exp :

On résume ces résultats en disant que la puissance l'emporte sur le logarithme.

          (poser X = 1 + x )               preuve      

On résume ces résultats en disant que l'exponentielle l'emporte sur la puissance.

Trigonométrie :    

                preuve , fonctions sin et cos          Autre preuve

Trigonométrie hyperbolique :    

Dans la plupart des cas, il est recommandé de remplacer sinh et cosh par leurs expressions exponentielles.       

Les fonctions sinh et cosh :


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