ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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GREEN George, anglais, 1793-1841

Né à Nottingham, George Green débute modestement apprenti boulanger. Mathématicien et physicien autodidacte, il enseignera à Cambridge. Ses travaux sur l'électricité, le magnétisme et l'électrostatique, avec la théorie mathématique (naissante) du potentiel, le conduisent à d'importants résultats sur l'intégration de formes différentielles sur un contour du plan que complétera Ostrogradski.

Green fit ainsi progresser ce que l'on appelle de nos jours la physique mathématique dont les plus célèbres initiateurs fut Daniel Bernoulli puis Poisson. Son œuvre maîtresse, bilan de ses recherches, parut en 1828 : An essay on the application of mathematical analysis to the theories of electricity and magnetism.

Poisson et la théorie du potentiel newtonien :

Formules de Green-Riemann (1828) :

1.  P et Q sont des fonctions continues sur un domaine plan orienté simplement connexe D de bord (c), y compris sur (c), ainsi que leurs dérivées partielles respectivement par rapport à x et y. Alors l'intégrale curviligne sur (c) ci-dessous peut se calculer sous forme d'intégrale double sur D :

 

2.  On suppose que U et W admettent des dérivées partielles secondes continues dans un domaine D de l'espace euclidien de dimension 3 contenant un volume V de surface S. En conséquence de la formule d'Ostrogradski, on a :

où n désigne la normale unitaire n extérieure à V.

 Stokes , Ostrogradski , Maxwell

Pour en savoir plus :


Chasles  Dandelin
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