ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
Abraham bar Hiyya Hanassi, dit Savasorda, 1065?-1136 |
Rabbin, philosophe, mathématicien et astronome, Abraham bar Hiyya Hanassi naquit à Barcelone où il vécut la plus grande partie de sa vie. Son surnom Savasorda pourrait provenir de l'arabe Sahab al chorta signifiant mot à mot ami de la police mais signifiant en fait qu'il était un responsable de la sécurité.
Ses travaux en algèbre, trigonométrie et géométrie euclidienne, écrits en hébreu, Hibur ha-meshihah veha tishboret (Traité sur la mesure et le calcul) sont rapportés par l'historien italien des sciences Platon de Tivoli (» réf. in fine), de son nom latin Plato Tibertinus, qui vécut également à Barcelone à la même époque pendant la présence arabe en Espagne, à Cordoue en particulier.
Des auteurs fort crédibles, comme dans la CDSB, disent de lui qu'il résolut de façon complète l'équation du second degré
ax2 - bx + c = 0
Mais cette équation manque cruellement de précision eu égard au refus de reconnaître les quantités négatives en tant que nombres à part entière jusqu'au 19è siècle, après les travaux de Gauss. Pour lever le doute, il serait nécessaire de retrouver les écrits de Savasorda traduits par Platon de Tivoli, malheureusement introuvables (à ma connaissance).
Le nombre a étant non nul et supposé positif, ax2 - bx + c = 0 équivaut à x2 - bx/a + c/a = 0, ce qui peut encore s'écrire :
(x - b/2a)2 = c/a - b2/4a2
En posant X = x - b/2a et A = c/a - b2/4a2, on se ramène alors à une équation du type X2 = A : équation admettant
si A = 0 : 1 solution (dite double) x = b/2a;
si A > 0 : 2 solutions, en admettant de donner un sens à un nombre négatif, qualifiés numeri absurdi par Stifel au 16è siècle et admis définitivement suite aux travaux de Gauss.
si A < 0 : aucune solution.
Résolution complète de l'équation du second degré : »
➔ Pour en savoir plus :
Bhaskara