ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

PARSEVAL Marc Antoine, français, 1755-1836

Plus précisément Marc-Antoine de Parseval des Chesnes (ancien français pour chênes). Poète, Savant, géomètre, ami de Lagrange, il inventa un instrument qui fut longtemps employé dans la Marine pour les travaux hydrographiques. Monarchiste convaincu, il eut quelques ennuis à la Révolution ainsi qu'a l'avènement de Napoléon Ier... Correspondant de l'Académie des sciences et quoique nominé cinq fois, il ne fut cependant pas élu en tant que membre à part entière.

En mathématiques, Parseval se distingua dans l'étude des séries de Fourier (son contemporain) et des harmoniques associées. On le connaît principalement pour sa célèbre égalité, cas particulier de l'inégalité de Bessel :

Égalité de Parseval (1799) :

La célèbre égalité apparaît dans un mémoire présenté à l'Académie des sciences intitulé Sur les séries et sur l'intégration complète d'une équation aux différences partielles linéaires du second ordre, à coefficients constants :

Dans le cas où les ai sont les coefficients de Fourier d'une fonction numérique 2π-périodique et continue (ou tout au moins de carré intégrable) :

  Calcul de ζ(4), un des nombres de Riemann :

 Pour en savoir plus :


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