ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Chemin optique & miroirs concaves      
     
 cas convexe , la critique de d'Alembert


Sens des adjectifs concave et convexe : miroirs convexes , fonction convexe.

Fermat énonça en son temps que la lumière suivait le chemin minimisant son temps de parcours. Par suite, à vitesse constante dans un milieu homogène, le chemin est aussi minimal. En fait, la lumière prend toujours un chemin extrémal : minimal ou maximal. Dans le cas concave ci-dessous, obtenu au moyen du logiciel de géométrie dynamique Cabri Géomètre, dans sa version CabriJava pour Internet, le chemin suivi est maximal :

Les angles d'incidence et de réflexion sont alors égaux.

Conclusion :

le chemin optique sur un miroir concave est maximal : le principe de Fermat n'est pas respecté.


Si votre navigateur accepte les applets Java :
Vous pouvez déplacer A, B et C et changer la concavité du miroir au moyen des "poignées" rouges
Figure CabriJava.class : Utiliser Microsoft Internet Explorer en activant Java

Étude des miroirs paraboliques :                 Cas des miroirs sphériques :


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