ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Lever et coucher du Soleil suivant l'époque de l'année

Cet habitant de l'hémisphère nord regarde vers le Nord (direction indiquée par une boussole); il voit le Soleil se lever à sa droite et, à midi, ce dernier culminera en direction du Sud. La direction du Soleil levant est appelée Est, celle du Soleil couchant est appelée Ouest (termes issus de l'anglais east  et west au 10è siècle, de même pour le Sud, dérivé de suth puis south, opposé au Nord, de l'anglais north; ces directions constituant les quatre points cardinaux, du latin cardinalis = pivot, charnière).

  i  La boussole indique le nord magnétique, à distinguer du nord géographique : » Ptolémée

Dans l'hémisphère sud, le Soleil se lève également à l'Est, mais il culminera en direction du Nord. L'inclinaison de la Terre par rapport à l'écliptique a pour conséquence les saisons et le fait que le Soleil ne se lève pas (resp. ne se couche pas) vraiment à l'Est (resp. à l'Ouest. Cela n'arrive en fait que deux fois par an aux équinoxes de printemps et d'automne (respectivement 20/21 mars et 21/22 septembre) lorsque le Soleil se trouve dans le plan équatorial de la Terre (le décalage d'une journée étant principalement dû aux années bissextiles, tous les 4 ans).

» Hipparque , Ptolémée , At-Tusi , Cassini , Méchain

 i  Dans l'hémisphère nord, au printemps et en été le lever et le coucher du Soleil sont décalés vers le Nord. En automne et hiver le décalage a lieu vers le Sud. On constate ce décalage sur la figure ci-dessous. En fonction de la latitude φ du lieu d'observation et de la déclinaison δ du Soleil, la hauteur h du Soleil vérifie la relation φ - δ + h = 90°.

              Sphère céleste : »

La figure ci-dessous représente la Terre entre le printemps et l'été, supposée sphérique, de centre T. La déclinaison du Soleil est alors δ, avec 0 < δ < 23°26'. En automne-hiver, on aurait - 23°26' < δ < 0, symétrie par rapport à [TB).

Les différents Pi représentent un observateur P sur un parallèle de l'hémisphère nord à certains instants de la journée (c'est la Terre qui tourne face au Soleil, l'observateur reste en place).

 i  Eu égard à la distance séparant la Terre et Le Soleil (environ 149 600 000 km) et à la petitesse de notre planète, on peut admettre que les rayons solaires sont parallèles.

• En P1 il fait nuit. Le Soleil illumine la partie colorée en jaune pâle.

• La Terre poursuit sa rotation autour de son axe Nord-Sud, P1 vient en P2. Le Soleil apparaît à l'Est tangentiellement dans le plan de l'horizon de P2,  plan perpendiculaire à (TP2), verticale du lieu (zénith) : c'est le "lever" du Soleil.

• La Terre poursuit sa rotation, P2 vient en P3 : le Soleil s'élève au-dessus de l'horizon de P et culminera en P4; il est alors midi pour l'observateur (milieu du jour, du latin medius = milieu et dies, dei = jour).

• Le Soleil semblera ensuite descendre vers l'horizon : lorsque P4 atteint P5, le Soleil se "couche" à l'Ouest. En P6, il est minuit (milieu de la nuit, du latin medius = milieu et nox, noctis = nuit).

 ➔  On constate que l'arc de jour (P2,P4,P5) est plus étendu que l'arc de nuit (P5,P6,P2).
En période automne-hiver : δ < 0, symétrie par rapport à [TB), ce serait l'inverse.

On voit aussi sur cette même figure qu'une partie de la calotte glacière nord est exposée au Soleil toute la journée : le Soleil ne se couche pas. Inversement, au sud, le Soleil ne se lève pas. Noter qu'à l'équateur (latitude 0), règne l'égalité du jour et de la nuit tout au long de l'année.