ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Théorème de Van Aubel  version géométrique    
        Solution "complexe" , Cas "triangulaire" , Triangle de Napoléon

  Peu d'infos sur H. van Aubel, professeur de mathématiques à l'Athénée royal d'Anvers (vers 1820 ?), Belgique.

On considère un quadrilatère ABCD. On construit sur ses côtés, et extérieurement, les quatre carrés ci-dessous. On trace les diagonales de chaque carré.

Prouver, en passant dans le plan complexe, que les segments [MQ] et [PR] sont perpendiculaires et de même mesure

Pas de panique ! la preuve de ce résultat est triviale au moyen des rotations si l'on se penche tout d'abord sur le cas triangulaire faisant elle-même appel à une variante plus simple encore... :

Montrer donc d'abord en observant la figure ci-dessous que ^MIR = ^PIQ = 90° et étudier la rotation de centre I qui transforme R en M...


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