ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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THÉON de Smyrne, grec, vers 130

  On ne le confondra pas avec Théon d'Alexandrie (4ème siècle).

Théon de Smyrne (aujourd'hui appelée Izmir, en Turquie, station balnéaire touristique de la mer Égée, au fond du golfe de... Smyrne et encore célèbre pour ses raisins secs... de Smyrne), philosophe néo-pythagoricien, astronome et mathématicien. On lui doit des commentaires sur l'œuvre de Platon et un traité d'astronomie influencé par les pensées d'Aristote (sphéricité, mouvements circulaires et uniformes).


Golfe de Smyrne aujourd'hui. Source : http://aujourdhuilaturquie.com/fr

En mathématiques, il s'adonna principalement à des travaux d'arithmétique où il étudie notamment une approche des nombres irrationnels.

Calcul approché d'une racine carrée selon Théon de Smyrne :

Partant d'un carré, Théon définit deux suites de nombres dits diagonaux et latéraux dont les rapports tendent vers la racine carrée de 2.

L'algorithme peut être généralisé à la recherche d'une racine carrée approchée d'un nombre positif quelconque. En notations actuelles :

Posons : xo = yo = 1 ,  xn+1 = xn + yn  ,  yn+1 = 2xn + yn. La suite de terme général rn = yn/xn converge alors vers 2.

Étude de l'algorithme :


Ptolémée   Nicomaque de Gérase
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