ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

STEWART Matthew, écossais, 1717-1785

Après des études scientifiques et théologiques à Glasgow où Simson fut un de ses maîtres, Stewart étudia à Edimbourg auprès de Maclaurin. La publication de son traité de géométrie Some general theorems (1746) le fit connaître dans le monde mathématique de l'époque. C'est ainsi qu'il succédera l'année suivante en cette ville à Maclaurin, mort prématurément à 48 ans.

En mathématiques, les travaux de Stewart furent influencés par son maitre et ami Simson. Ils portent sur la géométrie analytique et la théorie des transversales (géométrie du triangle, division harmonique). Stewart s'intéressa aussi à l'astronomie. On lui doit à ce sujet (1763) quelques erreurs de calcul dans la distance de la terre au Soleil...

Relation de Stewart (dans le plan) :

Si A, B et C sont alignés, C entre A et B, et M quelconque, alors :

MA2 BC + MB2 CA = BC CA AB + MC2 AB

le théorème de la médiane d'Apollonius de perge, appliqué au triangle MAB lorsque C est le milieu de [AB], en est un cas particulier. On aurait alors, en effet :

Dans un triangle ABC, si I est le pied de la médiane issue de A, on a :

(MA2 + MB2) AB/2 = AB3/4 + MC2 AB, soit : 

(MA2 + MB2/2 = AB2/4 + MC2

MA2 + MB2 = AB2/2 + 2MC2

C'est bien le théorème de la médiane.

En notations "modernes", on écrit aujourd'hui dans les manuels, une formule plus générale énoncé par Chasles : si A, B et C sont alignés et M quelconque du plan :

MA2.BC + MB2.CA + MC2.AB + BC.CA.AB  = 0

Pour en savoir plus :


d'Alembert  Agnesi
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