ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
ROMBERG Werner, allemand, 1909-2003 |
Après
des études universitaires scientifiques à
Heidelberg et à Munich, Romberg obtient son doctorat en 1933. Militant
contre le nazisme, il dut fuir l'Allemagne et séjourna en Ukraine puis en
Norvège et en Suède. A la fin de la seconde guerre mondiale, il revint enseigner
à Trondheim (Norvège) avant de retrouver une chaire d'analyse numérique à
Heidelberg où il enseigna les mathématiques
appliquées jusqu'en 1977 et dirigea le centre d'informatique de l'université de
1969 (année de sa fondation) à 1975, époque où l'analyse numérique était en
plein développement avec des langaes comme
ALGOL et
FORTRAN.
» Source biographique : In Memoriam Werner Romberg, univ. Heidelberg à l'adresse.
Les travaux de Romberg ont porté en analyse asymptotique (initiée par Stieltjes et Poincaré) et sur la recherche d'algorithmes numériques optimisés pour la résolution approchée d'équations différentielles rencontrées concrètement dans les sciences, la technologie (spatiale en particulier), l'économie et, plus généralement, toute méthode de prévision comme la météorologie. L'apport de l'ordinateur fut évidemment un fabuleux outil dans ce type de recherches.
Petite chronologie de l'informatique : »
| Méthode de Romberg : |
C'est en 1955 que Romberg expose la méthode qui porte aujourd'hui son
nom (Vereinfachte numerische Integration
= Intégration numérique simplifiée)
pour le calcul approché d'une intégrall. Il s'agit d'un algorithme pour le calcul d'une intégrale définie
basé sur la méthode des trapèzes et une méthode d'accélération de convergence
due à Lewis F. Richardson.
Ce dernier avait introduit, dès 1922, mais sans succès (au sens météorologique), des méthodes de résolution approchée dans les systèmes d'équations très complexes de prévision du temps.
i Lewis Fry Richardson : savant éclectique, mathématicien, physicien et météorologiste anglais (1881-1953). Outre les travaux évoqués ci-dessus, il chercha à appliquer le calcul des probabilités à la recherche des risques de conflit entre deux pays calculés en fonction de la longueur de leur frontière commune. Mandelbrot s'appuya sur ses calculs pour pouvoir affirmer que la longueur des côtes maritimes n'est pas mesurable : c'est un objet fractal.
Selon Encyclopædia Universalis :
(...) L’idée de base de la prévision numérique est l’application des lois de la mécanique et de la thermodynamique régissant l’évolution de l’atmosphère. Si ces lois peuvent être formulées mathématiquement et si l’état de l’atmosphère est connu à un certain instant, il est possible de calculer son évolution future une fois résolu le système d’équations issu de la formulation mathématique.
La première tentative d’une telle prévision a été faite par l’Anglais Lewis F. Richardson en 1922 : ce fut un échec, car la connaissance de l’état initial de l’atmosphère était insuffisante, et les méthodes numériques de résolution des systèmes d’équations aux dérivées partielles n’étaient pas encore développées. Néanmoins, la formulation du problème était, à peu de chose près, celle qui est utilisée actuellement.
En dehors de cette tentative isolée, l’essor réel des méthodes de prévision numérique ne débute que peu avant 1950, quand les calculateurs électroniques rendent possible le traitement automatique de la masse énorme de calculs nécessaires à une seule prévision. (...)
Méthode d'intégration approchée de Romberg et extrapolation de Richardson : »
Extrapolation de Richardson et méthode de Milne : »
Bézier