ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

HARRIOT Thomas, anglais, 1560-1621                                          
          Henri IV (1553-1610), futur roi de France a 7 ans

Astronome et mathématicien "algébriste", il allégea sensiblement les notations confuses de son époque, déjà simplifiées par Viète. Mais c'est à Descartes que l'on doit les notations usuelles aujourd'hui en usage. Son principal ouvrage, Artis analyticae praxis ne fut imprimé que 10 ans après sa mort.

Harriot fut, avec
Viète, un des premiers à établir l'existence de relations entre coefficients et solutions réelles d'une équation algébrique. Ces travaux seront prolongés au cas complexe par le français Girard.

Considérons l'équation polynomiale :

xn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + ... + a2x2 + a1x + ao = 0

dans laquelle le coefficient du terme de plus haut degré est ramené à 1. En notant x1 , x2 , ..., xn les n solutions supposées ici réelles :

x1 + x2 + ... + xn = -an-1
x1x2 + x1x3 + ... + xn-1xn = an-2
    (somme de tous les produits 2 à 2)
x1x2x3 + x1x2x4 + ... + xn-2xn-1xn = -an-3     (somme de tous les produits 3 à 3)
...
x1x2...xk + x1x2...xk+1+ ... + xn-kxn--k+1...xn = (-1)kan-k     (somme de tous les produits k à k)
...
x1x2...xn = (-1)nao.

On doit à Harriot le signe  <  exprimant l'infériorité numérique et son pendant  > pour la supériorité.

  Recorde                Relation d'ordre :


Neper  Briggs
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