ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Observer, construire, démontrer : angles et parallèles #3    
      niveau 5è
    rappel de cours    #1 , #2 , #4 , #5 , #6 , #7

 

 

Si tu sèches après avoir bien cherché :


© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution #3 :

1-  Enoncé (programme de construction) :

2-  Le triangle ABE semble isocèle. La question est alors :

Prouver que le triangle ABE est isocèle, de sommet principal B.

3- Les droites parallèles (AC) et (BE) forment, avec la sécante (AE), des angles alternes-internes de même mesure; par conséquent :

^CAE = ^AEB.

Mais [AE) est la bissectrice de l'angle ^CAB; donc :

^CAE = ^BAE

On en déduit l'égalité : ^BAE = ^AEB. C'est bien dire que le triangle ABE est isocèle de sommet principal B.


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