ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Observer, démontrer, rédiger : angles et parallèles #2           niveau 5è   
     
rappel de cours    #1 , #3 , #4 , #5 , #6 , #7

Regarde bien la figure animée ci-dessous :

 

Tu as sans doute bien compris le problème. On précise que les points A, O, C d'une part et B, O, D d'autre part sont alignés. Quant au reste, ne te fies pas au dessin qui est volontairement faux.

Si tu sèches après avoir bien cherché (solution à compléter) :
© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Solution #2 :

Il s'agit de calculer les angles marqués d'un point d'interrogation et de dire si les droites (AB) et (CD) sont parallèles ou non.

  L'angle ^BOD est plat donc ^DOC = 180° - ........° = 132°.
   ^AOB mesure également 132° car il est opposé à ^DOC (angles ............... par le s..........t).

  La somme des angles d'un triangle égale ........°.
   Par conséquent, dans le triangle DOC, on a ^DCO = 180° - ........ - ......... ° = 12°.

  On peut donc écrire ^DOC = ^DCA = ^BAC = 12°. Les angles ^BAC et ^DCA, formés par les droites (AB) et (CD) coupées par la sécante (AC), sont en situation
a...........s-i...........s. Ces angles étant ..........., on peut affirmer que les droites (AB) et (CD) sont ................ .

  Quant à ^ABD, puisque nous savons maintenant que (AB) et (CD) sont ..............., il mesure 36° comme ^CDB puisque ces angles sont en situation
............................ par rapport à la sécante (.....).


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