ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

VILLARCEAU Yvon Antoine, français, 1813-1883

Yvon Antoine Joseph François Villarceau fut ingénieur mécanicien, diplômé de l'École centrale (1840). C'est principalement à l'astronomie, attaché à l'Observatoire de Paris, qu'il va vouer ses travaux. Il construisit de nombreux instruments astronomiques et sera élu à l'Académie des sciences en 1866.

En mathématiques, on lui doit des travaux sur la résolution numérique des équations algébriques et différentielles et un Théorème sur le tore dans un mémoire publié dans les Nouvelles Annales mathématiques (1848) :

Cercles "de Villarceau" :

Par tout point M d'un tore de révolution passe quatre cercles

Le problème est ici illustré sur sur une vieille chambre à air... :

Rencontres d'un tore et d'un plan parallèle à son axe :

Les cercles "de Villarceau" étaient déjà connus des architectes depuis longtemps puisque présents dans l'escalier du musée de la cathédrale de Strasbourg : œuvre de Thomas Uhlberger vers 1578/82 durant la construction de la partie ouest du bâtiment de l'Œuvre Notre-Dame :

      
                 Source escalier : Shonan Mathematical Education Consultant

Loxodromie du tore :

Une propriété caractéristique des cercles de Villarceau est de couper tant les méridiens que les parallèles du tore sous un angle constant :

Loxodromie : 

  Pour en savoir plus :


Laurent  Catalan
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