ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

PASCH Moritz, allemand, 1843-1930

Professeur de mathématiques à l'université de Giessen. Travaillant à une axiomatisation rigoureuse de la géométrie, Pasch découvrit l'impossibilité de prouver au moyen des seuls postulats d'Euclide la proposition suivante : 

si B[A,C]  et  C[B,D]   alors  B[A,D]

On lui doit alors le rajout de ce postulat complémentaire en géométrie euclidienne qu'Euclide utilise implicitement dans ses Éléments.

Pasch postula de façon équivalente en 1882 dans ses Leçons sur la Géométrie Nouvelle :

Si une droite est sécante à un côté (segment) d'un triangle, alors elle est sécante à l'un des deux autres (côtés, en tant que segments !).

Ce postulat se retrouve dans la géométrie complétée de Hilbert et selon l'historien des mathématiques arabes, A. P. Youschkevitch, il fut aussi demandé (postulé...) par Ibn al Haytham bien auparavant !

Pour en savoir plus :


Ascoli  Schwarz
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