ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Cyclique de l'ellipse et de l'hyperbole     animation
    Cas d'une parabole

Dans ce cas de figure, les cercles de centre M sont orthogonaux au cercle d'inversion (φ) coloré en vert. La courbe déférente (Γ) est une ellipse (en bleu). Les cycliques de coniques à centre sont des ovales de Cassini, courbes algébriques du 4è degré, quartiques bicirculaires. Vous pouvez réduire (φ), cercle vert, jusqu'à l'origine : on obtient une lemniscate.

Cas (φ) orthogonal à la famille de cercles :     

En tirant le sommet droit de l'ellipse, elle se transformera en hyperbole ! Vous pouvez également jouer sur la hauteur de (Γ) avec la poignée (point noir) située sur Oy.

Cas (φ) pseudo orthogonal à la famille de cercles :  
 


Cas d'une parabole : 

Les cycliques sont ici des cubiques circulaires dont l'équation générale est de la forme :

x(x2 + y2) = p(x,y) ,  p polynôme du second degré en x et y

Lorsque le rayon du cercle directeur tend vers 0, on obtient une strophoïde.

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