ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Cyclique de l'ellipse et de l'hyperbole   » Cas de la parabole

Cas (φ) orthogonal à la famille de cercles :     

Dans ce cas de figure, les cercles de centre M sont orthogonaux au cercle d'inversion (φ) coloré en vert. La courbe déférente (Γ) est une ellipse (en bleu). Les cycliques de coniques à centre sont des ovales de Cassini, courbes algébriques du 4è degré, quartiques bicirculaires :

Si votre navigateur accepte les applets Java (» extension CheerpJ) :
En tirant le sommet droit de l'ellipse, elle se transformera en hyperbole !
Vous pouvez également jouer sur la hauteur de (Γ) avec la poignée (point noir) située sur Oy.

Cas (φ) pseudo orthogonal à la famille de cercles :  
 

Les cycliques sont ici des cubiques circulaires dont l'équation générale est de la forme :

x(x² + y²) = p(x,y) ,  p polynôme du second degré en x et y

Lorsque le rayon du cercle directeur tend vers 0, on obtient une strophoïde.