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Algèbre selon l'Encyclopédie de Diderot et d'Alembert

 Texte original. Seuls sont modifiés la mise en page, quelques tournures et aspects orthographiques ou grammaticaux Les mots ou les commentaires en vert sont ajoutés pour une meilleure compréhension.

L'algèbre est la méthode de faire en général le calcul de toutes sortes de quantités, en les représentant par des signes très universels. On a choisi pour ces signes les lettres de l'alphabet, comme étant d'un usage plus facile et plus commode qu'aucune autre sorte de signes.

Quelques auteurs définissent l'algèbre (comme étant) l'art de résoudre les problèmes mathématiques : mais c'est là l'idée de l'analyse ou de l'art analytique plutôt que de l'algèbre.

En effet algèbre a proprement deux parties :

  1. la méthode de calculer les grandeurs en les représentant par les lettres de l'alphabet;
  2. la manière de se servir de ce calcul pour la solution des problèmes. Comme cette dernière partie est la plus étendue et la principale, on lui donne souvent le nom algèbre tout court et c'est principalement dans ce sens que nous l'envisagerons dans la suite de cet article.

Les Arabes l'appellent l'art de restitution et de comparaison, ou l'art de résolution et d'équation. Les anciens auteurs Italiens lui donnent le nom de regula rei et census, c'est-à-dire, la règle de la racine et du carré : chez eux la racine (l'inconnue) s'appelle res (la chose) et le carré, census (n'est-ce pas plutôt circulus ?). D'autres la nomment Arithmétique spécieuse, Arithmétique universelle, etc.

L'algèbre est proprement la méthode de calculer les quantités indéterminées; c'est une sorte d'arithmétique par le moyen de laquelle on calcule les quantités inconnues comme si elles étaient connues. Dans les calculs algébriques, on regarde la grandeur cherchée, nombre, ligne, ou toute autre quantité, comme si elle était donnée et, par le moyen d'une ou de plusieurs quantités données, on marche de conséquence en conséquence, jusqu'à ce que la quantité que l'on a supposé d'abord inconnue, ou au moins quelqu'une de ses puissances, devienne égale à quelques quantités connues, ce qui fait connaître cette quantité elle-même (...).

Jean le Rond d'Alembert

 

  1.   Gilles Ménage (1613-1692), érudit et critique littéraire, auteur de nombreux ouvrages sur la langue française et ses origines.
  2.   Herbelot de Molainville (1625-1695), linguiste à la cour de Louis XIV, spécialiste des langues orientales.
  3.   Geber, alias Abou Moussah Jafar al Sofi, célèbre alchimiste, vécut au début du 9è siècle. Il s'adonna à l'astronomie et écrivit des traités sur la trigonométrie sphérique. Son influence fut grande au Moyen-Âge jusqu'en Occident.


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