ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Rues Jeanne et Darc  #2        niveau 1ère           » variante premier degré 4è/3è , Trisection d'un terrain

• Le petit terrain ci-dessous est en forme de trapèze rectangle;
• La façade principale, donnant sur la rue Jeanne, mesure 36 m;
• Son aire est de 360 m²;
• L'angle des rues Jeanne et Darc mesure 45°;

Pourriez-vous calculer les autres dimensions de ce terrain ?

  Si tu sèches après avoir bien cherché : ››››
 

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© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution résumée :

• L'aire d'un trapèze de bases B et b, de hauteur h est (B + b)h/2;
• Un triangle rectangle dont un angle mesure 45° est isocèle;

On a donc :

• b = 36 - h;
• 360 = (36 + 36 - h)h/2;

h est alors solution de l'équation du second degré :

• h = 12 m car la seconde solution h = 60 n'est pas acceptable;
• La petite base mesure donc 24 m;
• Le côté oblique (rue Darc) mesure 17 m (à 3 cm près).