ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Trisection d'un terrain  #2          niveau 1èreS              Trisection d'un terrain #1 , rues Jeanne et Darc...

Un terrain est situé à l'angle de deux rues (plan 1) et devra être divisé en trois lots d'aires égales. Le plan métré (plan 2) indique le procédé utilisé sachant que :

AB = AD
(CH) est la bissectrice de l'angle ^BAD
Les limites [HI] et [HJ] sont perpendiculaires aux rues Pierre et Ponce.

Il s'agit donc de déterminer la position du point I.

  On pourra ensuite déterminer la position de H en remarquant que IH s'évalue facilement en fonction de AI.

• Les lots 2 et 3 ont même surface. Poser AI = x;
   
• Tracer (AC), calculer l'angle ^BAC;
  En déduire IH puis l'aire du lot 2 en fonction de x.
   
• Calculer ensuite l'aire AEF que l'arrondira à 40,35 m²; ce qui conduira sans difficultés à l'aire du lot n°1 : 34x²/67 - 40,35.

Réponse :  AI = 39,4 m et IH = 20 m (à 0,1 près)