ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Pentagramme #1 (ou pentacle, symbole de ralliement de la secte Pythagoricienne)     niveau 6ème       
        
pentagramme niveau 1ère

On considère un pentagone régulier. On trace ses diagonales. Le pentagone croisé (étoilé), colorié en rose, « étoile » à 5 branches, est le pentagramme :

Maintenant observe bien l'agrandissement ci-dessous.

  Combien dénombres-tu de triangles isocèles dans cette figure : 5 ?  10 ?   20 ?   25 ?  plus encore ???

  Si tu sèches après avoir bien cherché :


© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution

Il y a 35 triangles isocèles dans cette figure !!! Explication succincte :

  5 jaunes
  5 roses

10 mixtes, jaune et rose comme :

 

  5 mixtes comprenant le pentagone bleu central et deux ailes roses

  5 mixtes comprenant un rose et deux jaunes comme :

 

  5 mixtes géants comprenant le pentagone bleu central et 3 triangles roses


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