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Vous pouvez contempler ci-dessous une belle hyperbole dont l'équation réduite est de la forme
x2/a2 - y2/b2 = 1
Au vu des indications fournies sur le graphique, on demande de calculer :
a et b; le fait que a semble égal à 3 n'est peut-être que le fruit de votre imprécision...
c, abscisse du foyer F;
e, excentricité;
l'équation de l'autre asymptote;
les équations des directrices;
son paramètre p;
l'équation exacte de la tangente en M sachant que son abscisse est 4.
Solution : |
a et b
x2/9 - 16y2/81 = 1
c, abscisse du foyer F
e, excentricité
l'équation de l'autre asymptote
les équations des directrices
son paramètre p : c'est la demi-corde passant par F, donc ici l'ordonnée du point M de l'hyperbole d'abscisse 15/4
l'équation de la tangente en M sachant que son abscisse est 4