ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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Quadrangle (ou quadrilatère) harmonique    figure dynamique CabriGéo        Voir la version statique

Considérons une division harmonique [K,J,A,E] sur une droite (d) et un point O non situé sur (d). Appelons K', J', A', et E' les images des points K, J, A, E dans une inversion de pôle O; on obtient un quadrilatère ayant la propriété remarquable d'être inscriptible (ses sommets sont sur un même cercle) : on parle de quadrangle (ou  quadrilatère) harmonique.

De plus :

Sur la figure ci-dessous, la division [K,J,A,E] est harmonique.

Vous pouvez déplacer A, E et K' ou la droite (AE). Les images par inversion de pôle O ont été construites en utilisant la propriété étudiée en exercice : si K' est donné, alors les points K,A,K et A' sont cocycliques.

Quadrilatère complet , quadrangle complet

 Pour en savoir plus :


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